Une tâche courante en mathématiques consiste à calculer ce qu'on appelle la valeur absolue d'un nombre donné. Nous utilisons généralement des barres verticales autour du numéro pour le noter, comme on peut le voir sur l'image. Nous lirions le côté gauche de l'équation comme "la valeur absolue de -4".
Les ordinateurs et les calculatrices utilisent souvent le format "abs (x)" au lieu des barres verticales pour représenter la valeur absolue. Cet article utilisera ce format car eHow n'autorise pas l'utilisation de la barre verticale dans les articles.
Ce qu'on nous demande vraiment, c'est à quelle distance le nombre est de zéro sur une droite numérique. C'est un sujet extrêmement facile, qui est généralement introduit au collège, mais il a des applications plus avancées en mathématiques au lycée et au collège.
Comme mentionné dans l'introduction, la valeur absolue d'un nombre est sa distance à zéro sur une droite numérique. Les distances sont toujours positives quelle que soit la direction dans laquelle nous allons. Nous ne disons jamais que nous conduisons moins de cinq milles jusqu'au magasin.
La valeur absolue d'un nombre est simplement la version positive d'un nombre. Si on nous demande de calculer abs (5), nous prenons simplement note du fait que 5 est à cinq unités de 0 sur une droite numérique. On dit que abs (5) = 5. "La valeur absolue de 5 est 5."
Comme autre exemple, si on nous demande de calculer abs(-3), nous prenons note du fait que -3 est à 3 unités de 0. Il se trouve qu'il se trouve à gauche de 0 sur une droite numérique, mais il est toujours à 3 unités de distance. On dit que abs(-3) = 3. "La valeur absolue de -3 est 3." Si notre nombre d'origine est négatif, nous répondons simplement avec la version positive du nombre.
Parfois, les élèves sont confus et pensent que la valeur absolue nous dit de changer le signe du nombre. Ce n'est pas vrai. Regardez la formule à gauche. Il nous dit que si le nombre est positif ou 0, laissez-le tranquille. C'est la réponse. S'il est négatif, votre réponse est la négative de ce négatif, ce qui le rend positif. N'oubliez pas: la réponse à un problème de valeur absolue est toujours positive.
C'est tout ce qu'il y a à faire à un niveau de base, et certainement dans les classes inférieures, c'est tout ce que les élèves sont censés savoir. Parfois, les étudiants sont ennuyés par cela, pensant que l'affaire est une blague et une insulte à leur intelligence. Bien que la tâche présentée dans cet article soit en effet très simple, la valeur absolue joue un rôle important dans les mathématiques ultérieures et est utilisée de manière plus compliquée.
Pour donner un aperçu, imaginez qu'une machine remplit une bouteille de soda et qu'une autre machine vérifie qu'elle en contient entre 11,9 et 12,1 oz. de soda (pour se conformer à la légalité de l'étiqueter comme 12 oz.) Si x est le nombre réel d'onces de soda dans la bouteille, alors la machine doit s'assurer que abs (x - 12) < 0,1.
Cela semble en fait pire qu'il ne l'est. Ce que nous disons, c'est que le poids du soda ne doit pas dépasser 0,1 oz. au-dessus ou au-dessous de la cible de 12 oz. S'il est légèrement décalé, peu importe qu'il soit légèrement supérieur ou légèrement inférieur. Tout ce qui nous préoccupe, c'est que l'ampleur de l'erreur est inférieure à 0,1. C'est un exemple d'une manière plus avancée dont nous pouvons utiliser la valeur absolue. En fait, un problème très similaire à celui-ci est apparu sur un ancien examen SAT.
Pour l'instant, assurez-vous simplement que vous comprenez l'idée très basique de la façon de calculer une valeur absolue, de sorte que vous n'aurez pas de problèmes lorsque vous la reverrez dans des contextes plus avancés.
Ressources
- Math avec Larry (Aide Mathématique en Ligne Gratuite)
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