En mathématiques, les problèmes de diamant sont des problèmes pratiques qui aident au développement des compétences. Contrairement à de nombreux outils mathématiques qui se concentrent sur la construction d'une seule compétence, les problèmes de diamant développent en fait deux compétences en même temps. La nature unique du problème aide les élèves à comprendre comment trouver deux nombres qui s'additionnent pour former une somme spécifique tout en utilisant les nombres pour trouver un produit de multiplication spécifique. Alors que certains étudiants peuvent penser que ce n'est guère plus qu'un travail chargé, être capable de créer des produits et les sommes du même ensemble de nombres est une compétence essentielle qui est largement utilisée en algèbre et Calcul.
Qu'est-ce que les mathématiques du diamant ?
Les problèmes de diamant sont également appelés « mathématiques du diamant » en raison de la manière unique dont ils sont construits. La plupart des problèmes de diamant sont dessinés dans un véritable diamant à quatre faces, avec un grand X au milieu qui le sépare en quatre diamants plus petits. Un nombre est écrit dans le losange en bas, tandis qu'un autre nombre est écrit dans le losange en haut. Les losanges à gauche et à droite sont laissés vides, car ce sont les deux champs que l'étudiant doit remplir. Gardez à l'esprit que tous les problèmes de diamant ne sont pas dessinés de cette manière exacte; vous les verrez parfois avec juste un grand X pour créer les quatre sections sans la forme de losange qui l'entoure. L'une ou l'autre méthode convient, mais le losange dessiné est la version la plus standard.
Les règles d'un problème de mathématiques en diamant sont simples: l'élève doit placer des nombres dans les deux cellules vides. Lorsqu'ils sont additionnés, les deux nombres doivent être égaux au nombre de la cellule du bas. Lorsqu'ils sont multipliés ensemble, ils doivent être égaux au nombre dans la cellule du haut. Selon le niveau de compétence des élèves, des nombres positifs et négatifs peuvent être nécessaires (ce qui entraînerait des nombres négatifs dans les cellules du haut ou du bas, un gros indice pour les étudiants.) Si les étudiants sont encore à un stade précoce de développement de cette compétence, il est toutefois recommandé de s'en tenir à tous les nombres positifs pour démarrer.
Comment est-ce utilisé?
Les mathématiques du diamant entraînent les gens à reconnaître les facteurs possibles qui égalent également une somme spécifiée. Ceci est très important lors de la factorisation d'équations quadratiques à l'aide de la méthode FOIL en algèbre, car un problème tel que x2 + 5x + 4 nécessite à la fois une multiplication et une addition pour obtenir les paires de facteurs de (x + 1)(x + 4) pour la simplification. Cette compétence va au-delà de l'algèbre, car l'algèbre joue un rôle important dans les mathématiques plus avancées. Développer la compétence maintenant à l'aide d'outils tels que les problèmes de diamant permettra aux étudiants d'identifier beaucoup plus facilement les facteurs appropriés à l'avenir.
Résoudre les problèmes de diamant
Le moyen le plus simple de résoudre les problèmes de diamant est de factoriser le nombre supérieur et de déterminer le nombre de possibilités pour les cellules vides. Commencer par le nombre du bas est beaucoup plus difficile car il existe un grand nombre de combinaisons de nombres entiers qui peuvent être additionnés pour créer une somme; si les nombres négatifs sont autorisés, ce nombre est en fait infini. Faites une liste de toutes les combinaisons de nombres qui créent le produit souhaité lorsqu'elles sont multipliées ensemble (comme 3 et 4 si le produit est 12.) Une fois que vous avez votre liste, essayez d'ajouter les deux nombres ensemble pour voir s'ils sont égaux à la somme souhaitée (comme 3 + 4 si la somme est 7.) Une fois que vous avez trouvé une correspondance, écrivez ces deux nombres dans les deux vides cellules. L'ordre dans lequel les nombres sont écrits n'a pas d'importance, car les nombres du problème du diamant ne sont que dans une collection et non dans un problème mathématique. Même s'ils l'étaient, ils ne sont utilisés que dans les additions et les multiplications, ce qui vous permet de placer des nombres dans n'importe quel ordre et d'obtenir toujours le même résultat.