Jetez un œil à l'égalité suivante :
x = 7 + 2 × (11 - 5) 3
Résoudre pourXen effectuant les opérations mathématiques dans l'ordre de gauche à droite et vous obtiendrez 18, ce qui est la mauvaise réponse. Pour obtenir la bonne réponse, qui est 11, vous devez suivre le bon ordre des opérations. Si vous ne vous souvenez plus de l'ordre approprié, PEMDAS peut vous aider. C'est un acronyme qui signifie Parenthèses, Exposants, Multiplication, Division, Addition, Soustraction.
En un mot, PEMDAS n'est pas si difficile à retenir, mais si vous ne pouvez pas le faire, quelques slogans pourraient vous aider. L'un d'eux est "S'il vous plaît excusez ma chère tante Sally." La première lettre de chacun des mots de cette phrase est l'une des lettres de PEMDAS. Si vous préférez appeler les parenthèses entre parenthèses, souvenez-vous plutôt de l'acronyme BEDMAS et du slogan "Big Elephants Destroy Mice and Snails". Cette phrase inverse le D et le M, mais ce n'est pas grave. Lorsque vous arrivez à la multiplication et à la division, vous faites généralement celle qui vient en premier dans l'expression.
Certaines personnes qui ont du mal à se souvenir de PEMDAS recherchent l'ordre des opérations en recherchant les mathématiques PADMAS. Cela n'aidera pas. Il ignore E pour les exposants, et les exposants sont une opération importante qui doit être effectuée avant de passer à l'une des autres opérations arithmétiques.
Comment appliquer l'ordre des opérations
Chaque fois que vous avez une longue série d'opérations à effectuer, les règles des mathématiques sont claires. Vous commencez toujours par effectuer des opérations entre parenthèses (parenthèses), puis vous résolvez les exposants, qui sont des nombres sous la formeXune. Les deux opérations suivantes sont la multiplication et la division. Si une division vient en premier dans l'expression, vous la faites en premier. De même, si une multiplication vient en premier, faites-la en premier. Il en est de même pour les deux dernières opérations, l'addition et la soustraction. Effectuez des soustractions avant les additions si elles arrivent en premier dans l'expression et vice versa.
Un exemple de calcul
Reprenez l'expression au début de cet article. En appliquant PEMDAS, vous le résolvez comme ceci :
11 - 5 = 6
L'expression devient donc maintenant
x = 7 + 2 × 6 3
La multiplication vient en premier, alors commencez par ça. L'expression est maintenant
x = 7 + 12 3
Faites maintenant la division pour obtenir :
x = 7 + 4
Il n'y a qu'un seul ajout à effectuer, ce qui produit la réponse finale :
x = 11
Parfois, vous verrez plus d'un jeu de crochets ou de parenthèses. La règle est de tout simplifier à l'intérieur des parenthèses, en commençant par les internes, avant de passer au reste des opérations arithmétiques. N'oubliez pas de suivre PEMDAS ou BEDMAS même lorsque vous travaillez avec des nombres entre parenthèses. Cela signifie résoudre les exposants avant de passer aux autres opérations.
Plus d'exemples d'utilisation de PEMDAS ou BEDMAS
15 - [5 + (7 -4)]
- Commencez par les supports intérieurs: 15 −
[5 + 3}
2. Faites maintenant les parenthèses extérieures: 15
−
8
3. Faites la soustraction et la réponse est 7.
(5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4
- P-Commencez par les nombres entre parenthèses, en commençant par les parenthèses intérieures :
(5 - 3)^2 + (10 ÷ 5)^2 × 4 \\ 2^2 + 2^2 × 4
- E-Résoudre tous les exposants :
4 + 4 × 4
- M, D– Faire les multiplications et divisions :
4 + 16
- COMME– Faire les additions et soustractions :
La réponse finale est 20.