L'altitude d'un triangle décrit la distance entre son sommet le plus élevé et la ligne de base. Dans les triangles rectangles, c'est égal à la longueur du côté vertical. Dans les triangles équilatéraux et isocèles, l'altitude forme une ligne imaginaire qui coupe la base en deux, créant deux triangles rectangles, qui peuvent ensuite être résolus à l'aide du théorème de Pythagore. Dans les triangles scalènes, l'altitude peut tomber à l'intérieur de la forme à n'importe quel endroit le long de la base ou à l'extérieur du triangle complètement. Par conséquent, les mathématiciens dérivent la formule d'altitude des deux formules de surface au lieu du théorème de Pythagore.
Dessinez la hauteur du triangle et appelez-le "a".
Multipliez la base du triangle par 0,5. La réponse est la base « b » du triangle rectangle formé par la hauteur et les côtés de la forme d'origine. Par exemple, si la base mesure 6 cm, la base du triangle rectangle vaut 3 cm.
Appelez le côté du triangle d'origine, qui est maintenant l'hypoténuse du nouveau triangle rectangle, "c".
Substituez ces valeurs dans le théorème de Pythagore, qui stipule que a^2 + b^2 = c^2. Par exemple, si b = 3 et c = 6, l'équation ressemblerait à ceci: a^2 + 3^2 = 6^2.
Réorganisez l'équation pour isoler a^2. Réorganisée, l'équation ressemble à ceci: a^2 = 6^2 - 3^2.
Prenez la racine carrée des deux côtés pour isoler l'altitude, "a". L'équation finale lit a = (b^2 - c^2). Par exemple, a = (6^2 - 3^2), ou √27.
