Les mathématiques sont une matière cumulative enseignée aux enfants dès leur plus jeune âge. Parce que les mathématiques sont cumulatives, chaque composant s'appuie sur les autres. Les étudiants doivent maîtriser chaque composant avant de pouvoir maîtriser complètement le suivant. Les principales composantes, ou éléments, des mathématiques sont: l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
L'addition est la première composante enseignée aux enfants à un très jeune âge. Les parents commencent à apprendre à leurs enfants à compter les jouets, les biscuits, les orteils et bien d'autres choses. Savoir compter est une exigence pour apprendre l'addition. L'addition consiste simplement à additionner deux nombres. Les enfants commencent par des problèmes très simples tels que 1 + 1 = 2, puis passent progressivement à des nombres plus grands qui incluent le principe de « porter » des nombres. Ce principe est illustré dans un problème tel que 109 + 215 = 324. La réponse à un problème d'addition s'appelle la somme. Une bonne compréhension de l'addition est nécessaire pour passer à la composante suivante en mathématiques.
La soustraction est la deuxième composante enseignée en mathématiques après l'apprentissage et la compréhension de l'addition. La soustraction est souvent considérée comme le contraire de l'addition. Avec la soustraction, on trouve la différence de deux nombres. La soustraction est enseignée d'abord avec des problèmes simples tels que 4 – 1 = 3. La réponse à un problème de soustraction s'appelle la différence. Il augmente progressivement en difficulté jusqu'à des problèmes contenant des nombres beaucoup plus importants.
La troisième composante des mathématiques est la multiplication. Deux nombres sont multipliés et le produit est trouvé. Les enfants qui apprennent la multiplication l'appellent souvent des « fois ». La composante multiplication des mathématiques prend un nombre « fois » un autre nombre. Les enseignants récitent souvent à haute voix des tableaux de multiplication avec les élèves en classe pour aider les élèves à mémoriser ces faits mathématiques. Les élèves commencent à apprendre la table de multiplication « 1 » et continuent de progresser jusqu'à 12 généralement.
La division est le dernier composant principal autour duquel les mathématiques sont construites. Les trois autres composants doivent être parfaitement maîtrisés avant la division d'apprentissage. La division est souvent considérée comme le contraire de la multiplication. Lorsque les élèves connaissent bien les faits de multiplication, la division est généralement apprise plus facilement. La division prend un nombre et le divise par un autre. La réponse trouvée s'appelle le quotient. Les élèves commencent à apprendre avec de petits nombres dans des problèmes tels que 4/2 = 2. La division passe alors aux grands nombres pour lesquels les restes entrent en jeu.