La vitesse à laquelle une balle se déplace lorsqu'elle quitte l'extrémité du canon d'une arme à feu, appelée vitesse initiale, est d'un grand intérêt à la fois à ceux qui travaillent dans le domaine de la balistique et aux étudiants en physique qui cherchent à couvrir quelques concepts clés en un, eh bien, tirer.
Si la massemet vitesse initialevd'une balle sont connus, son énergie cinétique et sa quantité de mouvement peuvent être déterminées à partir des relationsEk = (1/2)mv2 et l'élanp = mv. Ces informations peuvent à leur tour en révéler beaucoup sur le type d'effets biologiques et autres qui peuvent résulter de la décharge unique d'une arme à feu.
Équation de la vitesse initiale
Si vous connaissez l'accélération de la balle, vous pouvez déterminer la vitesse initiale à partir de l'équation cinématique
v^2 = v_0^2 + 2ax
oùv0 = vitesse initiale = 0,X= distance parcourue à l'intérieur du canon de l'arme, etv= vitesse initiale.
Si vous ne connaissez pas la valeur de l'accélération mais connaissez plutôt la pression de tir à l'intérieur du canon, une formule de vitesse initiale peut être dérivée des relations entre la force nette
F(masse multipliée par l'accélération), aireUNE, Massem, pressionP(force divisée par la surface) et l'accélérationune(force divisée par la masse).Parce queP = F/UNE, F = mune, et la régionUNEde la section transversale d'un cylindre (que l'on peut supposer être une bouche de canon) est πr2 (rétant le rayon du museau),unepeut être exprimé en fonction de ces autres quantités :
a = \frac{Pπr^2}{m}
Alternativement, vous pouvez obtenir une estimation approximative de la vitesse de la balle en mesurant la distance entre le canon et une cible et en divisant cela par le temps qu'il faut à la balle pour atteindre la cible, bien qu'il y ait une certaine perte due à la résistance de l'air. La meilleure façon de déterminer la vitesse initiale est d'utiliser un chronographe.
Équations cinématiques pour le mouvement du projectile
Le standardéquations du mouvementrégissent tout ce qui bouge, des balles aux papillons. Ici, nous présentons spécifiquement la forme que prennent ces équations dans le cas du mouvement du projectile.
Tous les problèmes de mouvement de projectile sont des problèmes de chute libre, car après qu'une vitesse initiale est donnée au projectile au momentt= 0 du problème, la seule force agissant sur le projectile est la gravité. Ainsi, quelle que soit la vitesse à laquelle une balle est tirée, elle tombe vers la Terre aussi rapidement que si elle était simplement tombée de votre main. Cette propriété contre-intuitive du mouvement apparaît à plusieurs reprises dans les problèmes de mouvement de projectile.
Notez que ces équations sont indépendantes de la masse et ne prennent pas en compte la résistance de l'air, une qualification courante dans les calculs de physique simple.Xetouisont les déplacements horizontaux et verticaux en mètres (m),test le temps en secondes (s),uneest l'accélération en m/s2, etg= l'accélération due à la gravité sur Terre,9,81 m/s2.
\begin{aligné} &x = x_0 + v_xt \;\text{(constant v)} \\ &y = y_0 + \frac{1}{2}(v_{0y} + v_y) t \\ &v_y = v_{0y }-gt \\ &y = y_0 + v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^2 \\ &v_y^2 = v_{0y}^2-2g (y-y_0)\end{aligned}
En utilisant ces équations, vous pouvez déterminer la trajectoire d'une balle tirée et même corriger la chute due à la gravité lorsque vous visez une cible éloignée.
Vitesses initiales sélectionnées
Les armes de poing typiques ont des vitesses initiales de l'ordre de 1 000 pieds/s, ce qui signifie qu'une telle balle parcourir un mile en un peu plus de cinq secondes s'il ne heurte rien ou ne tombe pas au sol par cela point. Certaines armes à feu de la police sont équipées pour tirer des balles à plus de 1 500 pi/s.
- Pour convertir de ft/s en m/s, divisez par 3,28.
Calculateur de vitesse initiale
Voir les ressources pour un outil en ligne qui permet la saisie d'informations très granulaires sur armes à feu et balles spécifiques pour obtenir des estimations de la vitesse initiale et d'autres données liées à balistique.