Lorsque vous commencez à calculer l'aire, vous obtenez des formes simples qui ont des formules clairement définies pour trouver leur aire: cercles, triangles, carrés et rectangles, par exemple. Mais que se passe-t-il lorsque vous êtes confronté à une forme qui ne rentre pas facilement dans ces catégories? Jusqu'à ce que vous entriez dans le nouveau monde des intégrales de calcul, la meilleure façon de trouver la zone des formes irrégulières est de les subdiviser en formes que vous connaissez déjà.
La façon la plus simple de calculer l'aire d'une forme irrégulière est de la subdiviser en formes familières, de calculer la zone des formes familières, puis additionnez ces calculs de zone pour obtenir la zone de la forme irrégulière qu'elles constituent.
Utilisez votre imagination pour subdiviser la forme irrégulière que vous avez en formes plus familières. Parfois, dessiner la forme, puis ajouter des lignes pour les subdivisions, vous aide à la visualiser et à suivre les mesures appropriées pour chaque dimension. Par exemple, imaginez que vous deviez trouver l'aire d'une forme à cinq côtés qui n'est pas un hexagone mais qui a trois côtés perpendiculaires opposés au "point." Avec un peu de réflexion, vous pouvez le subdiviser en un rectangle qui bute contre un triangle, le triangle formant le "point" de la forme.
Reportez-vous à vos formules d'aire pour les dimensions dont vous aurez besoin pour calculer l'aire de chaque forme subdivisée. Dans ce cas, vous aurez besoin de la base et de la hauteur verticale du triangle ainsi que de la longueur et de la largeur (ou de deux côtés adjacents) du rectangle. Si vous travaillez sur un problème de mathématiques à l'école, vous obtiendrez probablement au moins certaines de ces mesures et devrez peut-être utiliser des bases d'algèbre ou de géométrie pour trouver les mesures manquantes. Si vous travaillez dans le monde réel, vous pourrez peut-être remplir certaines des dimensions en mesurant physiquement.
Remplissez les dimensions dans la formule de surface pour chaque forme subdivisée. Par exemple, si le triangle a une base de 6 pouces et une hauteur verticale de 3 pouces, sa formule d'aire est :
\frac{1}{2}(b × h) = \frac{1}{2} (6 \text{ in} × 3 \text{ in}) = \frac{1}{2} (18 \text { dans}^2) = 9 \text{ dans}^2
Si le rectangle a une longueur de 6 pouces (qui est aussi le côté qui constitue la base du triangle) et une hauteur de 4 pouces, sa formule d'aire est :
Ajoutez les zones des formes subdivisées; le total est l'aire de la forme irrégulière avec laquelle vous avez commencé. Pour conclure cet exemple, l'aire du triangle est de 9 pouces2, et l'aire du rectangle est de 24 pouces2. Votre surface totale est donc :