Dans le passé, avant que les calculatrices ne soient autorisées dans les cours de mathématiques et de sciences, les étudiants devaient faire des calculs à la main, avec des règles à calcul ou avec des graphiques. Les enfants d'aujourd'hui apprennent encore à additionner, soustraire, multiplier et diviser à la main, mais il y a 40 ans, les enfants devaient aussi apprendre à calculer les racines carrées à la main !
Si vous souhaitez faire revivre une ancienne compétence, ou si vous êtes simplement curieux d'un point de vue mathématique, voici les étapes pour calculer les racines carrées à la main.
Tout d'abord, comprenez ce qu'est une racine carrée. Alors que le carré de 19 est 19x19 = 361, la racine carrée de 361 est 19. Prendre la racine carrée d'un nombre est l'opération inverse de la mise au carré d'un nombre.
Prenez le nombre dont vous souhaitez trouver la racine carrée et regroupez les chiffres par paires en partant de l'extrémité droite. Par exemple, si vous voulez calculer la racine carrée de 8254129, écrivez-la sous la forme 8 25 41 29. Ensuite, placez une barre dessus comme lors d'une division longue.
Ensuite, en commençant par le groupe de chiffres le plus à gauche (8, dans cet exemple), trouvez le carré parfait le plus proche sans dépasser et écrivez sa racine carrée au-dessus du premier groupe de chiffres.
Par exemple, le carré parfait le plus proche de 8 sans dépasser est 4, et le carré de 4 est 2.
Ensuite, placez ce premier nombre au carré et écrivez-le en dessous du premier groupe de chiffres. Ainsi, dans cet exemple, nous écririons un 4 sous le 8. Soustraire et faire descendre le prochain groupe de chiffres. Jusqu'à présent, c'est comme une longue division.
C'est maintenant la partie la plus délicate. Appelez le numéro au-dessus de la barre P et le numéro du bas C. Pour trouver le numéro suivant au-dessus de la barre, nous devons faire une petite estimation et vérifier.
Tout d'abord, calculez C/(20P) et arrondissez au chiffre le plus proche, et appelez ce numéro N. Ensuite, vérifiez si (20P+N)(N) est inférieur à C. Sinon, ajustez N vers le bas jusqu'à ce que vous trouviez la première valeur de N telle que (20P+N)(N) soit inférieure à C.
Si lors de la première vérification, vous constatez que (20P+N)(N) est inférieur à C, ajustez N vers le haut pour vous assurer qu'il n'y a pas une valeur plus grande de sorte que (20P+N)(N) soit inférieur à C.
Une fois que vous avez trouvé la valeur correcte de N, écrivez au-dessus de la ligne sur la deuxième paire de chiffres dans le nombre d'origine, écrivez la valeur de (20P+N)(N) sous C, soustrayez et réduisez la prochaine paire de chiffres.
Répétez l'étape 5
Continuez à répéter l'étape 5 jusqu'à ce que vous n'ayez plus de chiffres dans le numéro d'origine. (Si vous souhaitez calculer une racine carrée précise jusqu'à un certain nombre de décimales, ajoutez des paires de zéros après le nombre d'origine.)
Dans cet exemple, nous trouvons à la main que la racine carrée de 8254129 est 2873.