Binaire
Les ordinateurs transforment chaque nombre en binaire. Les nombres que nous utilisons sont exprimés en base 10. Tous les 10 1 égalent 1 dix, tous les 10 dizaines égalent 1 cent, et ainsi de suite. En binaire, vous montez d'une unité tous les 2 nombres. Donc 2 uns égales 1 deux, 2 deux égales 1 4, et ainsi de suite. Par exemple, le nombre 9 serait 1001 en binaire: 1 un, 0 deux, 0 quatre et 1 huit. 1 + 8 =9. Les ordinateurs le font parce qu'il est plus facile de concevoir des circuits qui n'ont que des valeurs de 1 ou 0 que des circuits avec 10 valeurs distinctes chacun.
Une addition
Les ordinateurs ont des opérations mathématiques de base comme l'addition et la soustraction programmées en eux. L'ajout en binaire est extrêmement simple. Si vous avez 2 nombres avec une valeur 1, vous stockez un 0 et déplacez le carry 1. Sinon, vous enregistrez le plus grand des deux nombres dans cet emplacement. Par exemple, si vous ajoutez 5 + 4, vous obtenez: 0101 + 0100. Dans le premier emplacement, vous avez un 1 + 0, vous stockez donc le plus grand nombre, 1. Dans le deuxième emplacement, vous avez deux 0, vous stockez donc 0 (puisque les deux nombres sont les mêmes. Dans le troisième emplacement, vous avez deux 1, vous stockez donc un 0 et transportez un 1. Vous vous retrouvez avec le nombre 1001 ou 9.
Multiplication.
Les ordinateurs utilisent une longue multiplication, mais ils le font en binaire. Si l'ordinateur multiplie un nombre par 1, il renvoie un 1. C'est un système beaucoup plus simple que la base 10, même s'il nécessite plus d'étapes. Par exemple, en base 10, le problème 8 * 9 est un problème facile en 1 étape sans longue multiplication. Cependant, en binaire, chaque nombre fait 4 chiffres, et la solution fait 7 chiffres !
Soustraction
La soustraction se fait en deux étapes. Plutôt que de soustraire un nombre, un ordinateur binaire ajoute son complément, un nombre avec des uns là où l'original a des zéros et des zéros là où l'original a des uns. Par exemple, alors que 4 est 0100 en binaire, moins 4 est 1011. Ainsi, pour 7 - 4, nous obtenons 0111 + 1011 = 10010. Le nombre le plus à gauche est ensuite déplacé vers la droite, nous donnant 0011 = 3.