Si vous vous êtes déjà demandé comment les ingénieurs calculent la résistance du béton qu'ils créent pour leurs projets ou comment les chimistes et les physiciens mesurent la conductivité électrique des matériaux, en grande partie à la vitesse à laquelle les réactions chimiques se produire.
Déterminer à quelle vitesse une réaction se produit signifie regarder la cinématique de la réaction. L'équation d'Arrhenius vous permet de faire une telle chose. L'équation implique la fonction logarithme népérien et tient compte du taux de collision entre les particules dans la réaction.
Calculs de l'équation d'Arrhenius
Dans une version de l'équation d'Arrhenius, vous pouvez calculer la vitesse d'une réaction chimique de premier ordre. Les réactions chimiques de premier ordre sont celles dans lesquelles la vitesse des réactions ne dépend que de la concentration d'un réactif. L'équation est :
K=Ae^{-E_a/RT}
OùKest la constante de vitesse de réaction, l'énergie d'activation estEune(en joules),Rest la constante de réaction (8,314 J/mol K),
Test la température en Kelvin etUNEest le facteur de fréquence. Pour calculer le facteur de fréquenceUNE(qu'on appelle parfoisZ), vous devez connaître les autres variablesK, Eune, etT.L'énergie d'activation est l'énergie que les molécules réactives d'une réaction doivent posséder pour qu'une réaction se produise, et elle est indépendante de la température et d'autres facteurs. Cela signifie que, pour une réaction spécifique, vous devriez avoir une énergie d'activation spécifique, généralement donnée en joules par mole.
L'énergie d'activation est souvent utilisée avec des catalyseurs, qui sont des enzymes qui accélèrent le processus des réactions. leRdans l'équation d'Arrhenius est la même constante de gaz utilisée dans la loi des gaz parfaitsPV = nRTpour la pressionP, le volumeV, nombre de molesm, et la températureT.
Les équations d'Arrhenius décrivent de nombreuses réactions en chimie telles que des formes de désintégration radioactive et des réactions biologiques à base d'enzymes. Vous pouvez déterminer la demi-vie (le temps nécessaire pour que la concentration du réactif diminue de moitié) de ces réactions de premier ordre comme ln (2) /Kpour la constante de réactionK. Alternativement, vous pouvez prendre le logarithme népérien des deux côtés pour changer l'équation d'Arrhenius en ln (K) =ln (UNE) − Eune/RT.Cela vous permet de calculer plus facilement l'énergie d'activation et la température.
Facteur de fréquence
Le facteur de fréquence est utilisé pour décrire le taux de collisions moléculaires qui se produisent dans la réaction chimique. Vous pouvez l'utiliser pour mesurer la fréquence des collisions moléculaires qui ont la bonne orientation entre les particules et la température appropriée pour que la réaction puisse se produire.
Le facteur de fréquence est généralement obtenu expérimentalement pour s'assurer que les quantités d'une réaction chimique (température, énergie d'activation et constante de vitesse) correspondent à la forme de l'équation d'Arrhenius.
Le facteur de fréquence dépend de la température et, comme le logarithme népérien de la constante de vitesseKn'est linéaire que sur une courte plage de changements de température, il est difficile d'extrapoler le facteur de fréquence sur une large plage de températures.
Exemple d'équation d'Arrhenius
A titre d'exemple, considérons la réaction suivante avec une constante de vitesseKcomme 5,4 × 10 −4 M −1s −1 à 326 °C et, à 410 °C, la constante de vitesse était de 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Calculer l'énergie d'activationEuneet facteur de fréquenceUNE.
H2(g) + je2(g) → 2HI(g)
Vous pouvez utiliser l'équation suivante pour deux températures différentesTet constantes de vitesseKà résoudre pour l'énergie d'activationEune.
\ln\bigg(\frac{K_2}{K_1}\bigg) = -\frac{E_a}{R}\bigg(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\bigg)
Ensuite, vous pouvez brancher les nombres et résoudre pourEune. Assurez-vous de convertir la température de Celsius en Kelvin en y ajoutant 273.
\ln\bigg(\frac{5,4 ×10^{-4} \;\text{M}^{-1}\text{s}^{-1}}{2,8 ×10^{-2}\; \text{M}^{-1}\text{s}^{-1}}\bigg) = -\frac{E_a}{R}\bigg(\frac{1}{599 \;\text{K }} - \frac{1}{683 \;\text{K}}\bigg)
\begin{aligned} E_a&= 1,92 × 10^4 \;\text{K} × 8,314 \;\text{J/K mol} \\ &= 1,60× 10^5 \;\text{J/mol} \ fin{aligné}
Vous pouvez utiliser la constante de vitesse de la température pour déterminer le facteur de fréquenceUNE. En branchant les valeurs, vous pouvez calculerUNE.
k = Ae^{-E_a/RT}
5.4 × 10^{-4} \;\text{M}^{-1}\text{s}^{-1} =A e^{-\frac{1.60 × 10^5 \;\text{J /mol}}{8,314 \;\text{J/K mol} ×599 \;\text{K}}} \\ A = 4,73 × 10^{10} \;\text{M}^{-1} \text{s}^{-1}