Une découverte surprenante des débuts de la physique était que l'électricité et le magnétisme sont les deux faces d'un même phénomène: l'électromagnétisme. En fait, les champs magnétiques sont générés par le déplacement de charges électriques ou par des modifications du champ électrique. En tant que telles, les forces magnétiques agissent non seulement sur tout ce qui est magnétisé, mais aussi sur les charges en mouvement.
Définition de la force magnétique
La force magnétique est la force sur un objet due aux interactions avec un champ magnétique.
L'unité SI pour la force magnétique est le newton (N) et l'unité SI pour le champ magnétique est le tesla (T).
Quiconque a tenu deux aimants permanents l'un à côté de l'autre a remarqué la présence d'une force magnétique. Si deux pôles sud magnétiques ou deux pôles nord magnétiques sont rapprochés l'un de l'autre, la force magnétique est répulsive et les aimants se poussent l'un contre l'autre dans des directions opposées. Si les pôles opposés sont rapprochés, c'est attrayant.
Mais l'origine fondamentale du champ magnétique est la charge en mouvement. Au niveau microscopique, cela se produit en raison des mouvements d'électrons dans les atomes de matériaux magnétisés. Nous pouvons alors comprendre plus explicitement les origines des forces magnétiques en comprenant comment un champ magnétique affecte une charge en mouvement.
Équation de la force magnétique
La loi de la force de Lorentz relie le champ magnétique à la force ressentie par une charge ou un courant en mouvement. Cette loi peut être exprimée comme un produit vectoriel vectoriel :
\bold F=q\gras v \times\bold B
moyennant un supplémentqse déplaçant avec la vitessevdans le champ magnétiqueB.L'ampleur du résultat se simplifie àF = qvBsin (θ)oùθest l'angle entrevetB. (La force est donc maximale lorsquevetBsont perpendiculaires et 0 lorsqu'elles sont parallèles.)
Cela peut aussi s'écrire :
pour courant électriquejedans un fil de longueurLdans le champB.
Ceci est dû au fait:
\bold IL=\frac{q}{\Delta t}L = q\frac{L}{\Delta t} = q\bold v
Conseils
Si un champ électrique est également présent, cette loi de force comprend le termeqEd'inclure également la force électrique, oùEest le champ électrique.
La direction de la force de Lorentz est déterminée par lerègle de la main droite. Si vous pointez l'index de votre main droite dans la direction où une charge positive se déplace, et votre majeur dans la direction du champ magnétique, votre pouce donne la direction du Obliger. (Pour une charge négative, la direction change.)
Exemples
Exemple 1:Une particule alpha chargée positivement se déplaçant vers la droite entre dans un champ magnétique uniforme de 0,083 T avec ses lignes de champ magnétique pointant hors de l'écran. En conséquence, il se déplace en cercle. Quel est le rayon et la direction de sa trajectoire circulaire si la vitesse de la particule est de 2 × 105 Mme? (La masse d'une particule alpha est de 6,64424 × 10-27 kg, et il contient deux protons chargés positivement.)
Lorsque la particule entre dans le champ, en utilisant la règle de la main droite, nous pouvons déterminer qu'elle subira initialement une force descendante. En changeant de direction dans le champ, la force magnétique finit par pointer vers le centre d'une orbite circulaire. Doncson mouvement sera dans le sens des aiguilles d'une montre.
Pour les objets soumis à un mouvement circulaire à vitesse constante, la force nette est donnée parFrapporter = mv2/r.En fixant ceci égal à la force magnétique, nous pouvons alors résoudre pourr:
\frac{mv^2}{r}=qvB\implique r = \frac{mv}{qB}=\frac{(6.64424\times10^{-27})(2\times 10^5)}{(2 \times 1.602\times 10^{-19})(0.083)}=0.05\text{ m}
Exemple 2 :Déterminer la force par unité de longueur sur deux fils droits parallèles à une distancerà part portant le courantje.
Comme le champ et le courant sont à angle droit, la force sur le fil porteur de courant estF = ILB, donc la force par unité de longueur seraF/L = IB.
Le champ dû à un fil est donné par :
B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}
Ainsi, la force par unité de longueur ressentie par un fil en raison de l'autre est :
\frac{F}{L}=IB=\frac{\mu_0I^2}{2\pi r}
Notez que si la direction des courants est la même, la règle de droite nous montre que ce sera une force d'attraction. Si les courants sont anti-alignés, il sera répulsif.