Vous avez probablement appris très tôt dans les cours de sciences que la densité est la masse divisée par le volume, ou la "quantité" d'une substance dans un certain espace. Pour les solides, c'est une mesure assez simple. Si vous remplissez un pot plein de centimes, il aurait beaucoup plus de " punch " que si vous le remplissiez de guimauves. Il y a beaucoup plus de substance dans le bocal lorsque vous le remplissez de centimes, alors que les guimauves sont très gonflées et légères.
Et le poids moléculaire? Poids moléculaire et densitésemblerextrêmement similaire, mais il y a une différence importante. Le poids moléculaire est la masse d'une substance par mole. Il ne s'agit pas de l'espace occupé par la substance, mais de la « quantité », du « punch » ou du « poids » d'une certaine quantité d'une substance.
Alors, pour récapituler :Densitéest la masse divisée par le volume. La formule mathématique ressemble à ceci :
\rho = \frac{m}{V}
L'unité SI pour la masse est le kilogramme (bien que vous puissiez parfois la voir exprimée en grammes), et pour le volume, c'est généralement le m
Le poids moléculaire est la masse par mole, qui s'écrit :
\text{poids moléculaire}=\frac{m}{n}
Encore une fois, les unités comptent: la masse, m, sera probablement en kilogrammes, et n est une mesure du nombre de moles. Les unités de poids moléculaire seront donc les kilogrammes/mole.
La loi des gaz parfaits
Alors, comment faites-vous la conversion entre ces mesures? Pour convertir le poids moléculaire d'un gaz en densité (ou vice versa), utilisez leLoi des gaz parfaits. La loi des gaz parfaits définit la relation entre la pression, le volume, la température et les moles d'un gaz. Ça s'écrit:
PV=nRT
où P représente la pression, V représente le volume, n est le nombre de moles, R est une constante qui dépend du gaz (et vous est généralement donnée) et T est la température.
Utilisez la loi des gaz parfaits pour convertir le poids moléculaire en densité
Mais la loi des gaz parfaits ne mentionne pas le poids moléculaire! Cependant, si vous réécrivez n, le nombre de moles, en des termes légèrement différents, vous pouvez vous préparer au succès.
Taupesest la même que la masse divisée par le poids moléculaire.
n=\frac{m}{\text{poids moléculaire}}
Avec cette connaissance, vous pouvez réécrire la loi des gaz parfaits comme ceci :
PV=\frac{m}{M}RT
où M représente le poids moléculaire.
Une fois que vous avez cela, la résolution de la densité devient simple. La densité est égale à la masse sur le volume, vous voulez donc obtenir la masse sur le volume d'un côté du signe égal et tout le reste de l'autre côté.
Ainsi, l'équation précédente devient :
\frac{PV}{RT}=\frac{m}{M}
lorsque vous divisez les deux côtés par RT.
Ensuite, multiplier les deux côtés par M et diviser par le volume donne :
\frac{PM}{RT}=\frac{m}{V}
m÷V est égal à la densité, donc
\rho=\frac{PM}{RT}
Essayez un exemple
Trouvez la densité du gaz carbonique (CO2) lorsque le gaz est à 300 Kelvin et à 200 000 pascals de pression. Le poids moléculaire du gaz CO2 est de 0,044 kg/mole et sa constante de gaz est de 8,3145 J/mole Kelvin.
Vous pouvez commencer par la loi des gaz parfaits, PV=nRT, et en dériver pour la densité comme vous l'avez vu ci-dessus (l'avantage est que vous n'avez qu'à mémoriser une équation). Ou, vous pouvez commencer par l'équation dérivée et écrire :
\rho=\frac{PM}{RT}=\frac{200000\times 0.044}{8.3145\times 300}=3.53\text{ kg/m}^3
Phew! Bien fait.
