En physique, vous avez probablement résolu des problèmes de conservation d'énergie qui concernent une voiture sur une colline, une masse sur un ressort et des montagnes russes en boucle. L'eau dans un tuyau est aussi un problème de conservation de l'énergie. En fait, c'est exactement ainsi que le mathématicien Daniel Bernoulli a abordé le problème dans les années 1700. À l'aide de l'équation de Bernoulli, calculez le débit d'eau dans un tuyau en fonction de la pression.
Convertissez toutes les mesures en unités SI (le système international de mesure convenu). Trouvez des tableaux de conversion en ligne et convertissez la pression en Pa, la densité en kg/m3, hauteur en m et vitesse en m/s.
Résolvez l'équation de Bernoulli pour la vitesse souhaitée, soit la vitesse initiale dans le tuyau, soit la vitesse finale hors du tuyau.
où P1 et P2 sont respectivement les pressions initiale et finale, p est la densité de l'eau, v1 et v2 sont respectivement les vitesses initiale et finale, et y1 Andy2 sont respectivement les hauteurs initiale et finale. Mesurez chaque hauteur à partir du centre du tuyau.
Pour trouver le débit d'eau initial, résolvez pour v1. Soustraire P1 et Pgoui1 des deux côtés, puis diviser par 0,5p. TPrenez la racine carrée des deux côtés pour obtenir l'équation :
Remplacez vos mesures pour chaque variable (la densité de l'eau est de 1 000 kg/m^3) et calculez le débit d'eau initial ou final en unités de m/s.
Remplacez vos mesures pour chaque variable et calculez le débit d'eau initial ou final en unités de m/s.