Si tu maestro te ha pedido que encuentres los pies cúbicos de un círculo, podría ser una pregunta capciosa. "Pies cúbicos" o pies3 es una pista de que estás trabajando en tres dimensiones, lo que significa que en realidad estás buscando el volumen de un círculo tridimensional, que es una esfera. Una pelota de playa, un globo terráqueo o una pompa de jabón son ejemplos familiares de esferas.
La fórmula para encontrar el volumen de una esfera es:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
dónderes el radio de la esfera.
Necesitarás conocer el radio
Para calcular el volumen de una esfera en pies cúbicos, necesitará conocer el radio de la esfera. El radio es la distancia desde el centro de la esfera hasta cualquier punto de la superficie de la esfera. Si no se le da el radio directamente, puede obtener el diámetro o la circunferencia de la esfera.
El diámetro es la distancia desde cualquier punto de la esfera, a través del centro de la esfera, y luego continúa en línea recta hacia el exterior de la esfera. También es exactamente el doble del radio de la esfera, así que si te dan el diámetro, simplemente divídelo por dos para obtener el radio. Entonces, si su esfera tiene un diámetro de 10 pies, su radio es:
\ frac {10} {2} = 5 \ text {pies}
La circunferencia de la esfera es la medida que obtendrías si envuelves una cinta métrica alrededor de su exterior. Imagínese midiendo el ecuador en todo el mundo. Esa es la circunferencia de una esfera. Si tiene la circunferencia, puede dividirla por π para obtener el diámetro, luego dividir el resultado por 2 para obtener el radio. Entonces, si la circunferencia de una esfera es de 56.52 pies, calcularía:
\ text {diámetro} = \ frac {56.52 \ text {pies}} {\ pi} = 18 \ text {pies} \\\ text {} \\\ text {radio} = \ frac {18 \ text {pies} } {2} = 9 \ text {pies}
Calcular el volumen de su esfera
Ahora que tiene el radio de su esfera en pies, es hora de calcular su volumen.
Advertencias
¿Tu radio se mide en pies? De lo contrario, deberá convertir cualquier unidad de medida que utilice a pies antes de continuar.
Cubra el radio o, para decirlo de otra manera, multiplique el radio por sí mismo tres veces. Entonces, si el radio de tu esfera es de 4 pies, tendrías:
(4 \ text {pies}) ^ 3 = 4 \ text {pies} \ times 4 \ text {pies} \ times 4 \ text {pies} = 64 \ text {pies} ^ 3
Multiplica el resultado del paso 1 por 4/3. Para continuar con el ejemplo, tendrías:
\ frac {4} {3} 64 \ text {pies} ^ 3 = 85,33 \ text {pies} ^ 3
Tu profesor te dirá a cuántos lugares decimales debes redondear. Además, tenga en cuenta que continúa llevando la unidad de medida junto con sus cálculos.
Termine su cálculo multiplicando el resultado del Paso 2 por π. El resultado es el volumen de su esfera en pies cúbicos. Para concluir el ejemplo, funciona:
\ pi \ times 85,33 \ text {pies} ^ 3 = 267,94 \ text {pies} ^ 3