El sol es la principal fuente de energía para todos los procesos de la Tierra. Durante mucho tiempo ha sido una fuente legítima de asombro para personas de todas las culturas, que reconocieron su naturaleza fundamentalmente esencial antes de que pudieran comprender qué era o de qué estaba hecho.
¿Alguna vez te has preguntado qué tan grande es un "trozo" del cielo que ocupa el sol en relación con todo? Como en, si piensas en el cielo como una media esfera gigante que cubre todo lo que está arriba y alrededor punto en el horizonte hasta el cenit directamente sobre su cabeza, ¿qué fracción de eso hace el importantísimo sol ¿consumir?
La respuesta puede sorprenderte, y el camino para llegar a ella es instructivo en las áreas de geometría y astronomía.
Hechos del sol
La Tierra orbita alrededor del Sol a una distancia promedio de aproximadamente 93 millones de millas, o mi (150 millones de kilómetros o km; 1.5 × 1011 metro). Su diámetro, o la distancia a través de su punto más ancho, es de aproximadamente 870,000 mi (1,400,000 km o 1.4 × 10
9 m), lo que lo hace casi 100 veces más ancho que la Tierra. La luz del sol tarda unos ocho minutos en llegar a la Tierra, lo que significa que si desapareciera repentinamente, tendrías tiempo suficiente para escuchar una o dos canciones antes de darte cuenta de que algo anda mal.¿Es esta información suficiente por sí sola para que usted pueda averiguar qué tan grande "se ve" el sol? Para ello, recurre a una cantidad en trigonometría llamada diámetro angular.
¿Qué es el diámetro angular?
Diámetro angular es, de hecho, un ángulo, no un diámetro. Es el ángulo que "toma" un objeto visto por un observador a una distancia especificada. Esto se puede medir en grados (°) o radianes (rad). Un círculo ocupa 360 ° y 2π rad, por lo que 1 rad = 360 / 2π = 57,3 °.
Si estuviera mirando hacia el norte y parado frente a una media cúpula masiva que llegaba exactamente al cenit de arriba usted y los puntos del horizonte al este y al oeste, la cúpula tendría un diámetro angular de 90 ° (π / 2 rad). Esto significa que ocupa la mitad de su campo de visión disponible. Si gira la cabeza completamente hacia el este o hacia el oeste, nada cambia, pero si gira y mira hacia el sur, llegar a ver los 90 ° restantes del cielo si gira la cabeza hacia el este y luego hacia el oeste desde esta orientación sur postura.
Calcular el diámetro angular
Es importante tener en cuenta que el diámetro angular no es una propiedad inherente de un objeto. El sol tendría un diámetro angular mayor en Mercurio, el planeta más cercano al sol, que en la Tierra, y en el distante Saturno sería mucho más pequeño.
La fórmula del diámetro angular α de un objeto con un diámetro D A una distancia r es:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
donde arctan significa "tangente inversa" y a menudo se representa por tan-1 en calculadoras. La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo es el lado opuesto al ángulo dividido por el lado adyacente, ignorando la hipotenusa; por tanto, arctan es ese ángulo cuya tangente tiene el valor especificado entre paréntesis, en este caso D / 2r.
Por tanto, el diámetro angular del sol es
\ begin {alineado} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1.4 × 109 \ text {m}} {2 × 1.5 × 10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0,0047) \\ & = 2 × 0,270 ° \\ & = 0,54 ° \ end {alineado}
Por lo tanto, el sol ocupa aproximadamente medio grado en el cielo, aproximadamente 1/360 del cielo disponible de 180 °.
Sol vs. Luna: diámetro angular
Si ha notado que la luna y el sol parecen tener aproximadamente el mismo tamaño (una decisión que se hizo difícil por el hecho de que no puede, o no debe, mirar directamente al sol a simple vista), tiene razón. El diámetro de la luna es unas 400 veces más pequeño que el del sol, pero también está unas 400 veces más cerca de la Tierra que el sol.