La clase de álgebra requerirá que trabajes con secuencias, que pueden ser aritméticas o geométricas. Las secuencias aritméticas implicarán obtener un término sumando un número dado a cada término anterior, mientras que las sucesiones geométricas implicarán obtener un término multiplicando el término anterior por un número. Ya sea que su secuencia incluya fracciones o no, encontrar una secuencia de este tipo depende de determinar si la secuencia es aritmética o geométrica.
Observa los términos de la secuencia y determina si es aritmética o geométrica. Por ejemplo, 1/3, 2/3, 1, 4/3 es aritmética, ya que obtienes cada término sumando 1/3 al término anterior. Pero 1, 1/5, 1/25, 1/125, por otro lado, es geométrico, ya que obtienes cada término multiplicando el término anterior por 1/5.
Escribe una expresión que describa el enésimo término de la serie. En el primer ejemplo, A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Por lo tanto, cuando inserta n = 1 para encontrar el primer término de la serie, encontrará que es igual a A0 + 1/3, o 1/3. Cuando inserta n = 2, encuentra que es igual a A1 + 1/3, o 2/3. En el segundo ejemplo, A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Por lo tanto, A1 = (1/5) ^ 0, o 1, y A2 = (1/5) ^ 1, o 1/5.
Usa la expresión que escribiste en el Paso 2 para determinar cualquier término arbitrario de la serie o para escribir los primeros términos. Por ejemplo, puede usar la expresión A (n) = (1/5) ^ (n - 1) para escribir los primeros 10 términos de la serie, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 y (1/5) ^ 9, o para encontrar el término centésimo, que es (1/5)^99.
Referencias
- Purplemath: secuencias aritméticas y geométricas
Sobre el Autor
Tricia Lobo lleva escribiendo desde 2006. Su investigación de ingeniería biomédica, "Nanocristales de MnO encapsulados en PLGA biocompatibles y sensibles al pH para resonancia magnética molecular y celular", fue aceptada. en 2010 para su publicación en la revista "Nanoletters". Lobo obtuvo su Licenciatura en Ciencias en Ingeniería Biomédica, con distinción, de Yale en 2010.