Resolver ecuaciones polinomiales puede parecer inicialmente difícil y confuso. No dejes que las letras, llamadas variables, te asusten. Representan cualquier número. Una vez que comprenda lo que significan los términos y aprenda algunos consejos útiles, realmente no son tan malos. Resolver un polinomio es encontrar la suma de términos. La suma de un polinomio es 0. Trate de recordar el acrónimo \ "FOIL \" al resolver polinomios. FOIL significa Primero, Exterior, Interior, Último. Veamos cómo resolver ecuaciones polinomiales.
Pon tu polinomio en forma estándar, desde la potencia más alta hasta la más baja. La potencia es ese pequeño número cerca de la parte superior de la x. A continuación se muestra un ejemplo: 6x² + 12x = -9. Necesitas mover el -9 al otro lado del signo igual para poner este polinomio en forma estándar. Como el número es -9, debes sumar 9 para que el lado derecho del signo igual sea un 0. Recuerde, todo lo que haga en un lado del signo igual debe hacerlo en el otro lado. Por lo tanto, debes sumar 9 a ambos lados. Aquí está la ecuación 6x² + 12x + 9 = 0 en forma estándar.
Factoriza cualquier factor común. Mire el ejemplo nuevamente: 6x² + 12x + 9 = 0. Puede ver que el número 3 puede factorizar entre los tres números. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. Recuerde 3x2 = 6, 3x4 = 12 y 3x3 = 9.
Desarma el polinomio, o en otras palabras, escribe el polinomio en forma expandida. Recuerde FOIL: primero, afuera, adentro, último. 3 (x + 1) (x + 3). Cualquier número multiplicado por sí mismo es el cuadrado de ese número; por lo tanto, x por x es igual a x², que es el primero en FOIL. La segunda letra de FOIL es O para afuera: x por 3 es igual a 3x. La tercera letra es I para el interior, 1 por x es igual a 1x o x, y por último, 1 por 3 es igual a 3. Recuerde combinar términos semejantes; por lo tanto, 3x + 1x es igual a 4x, el término medio de la ecuación. Ahora sabes que 3 (x + 1) = 0 o 3 (x + 3) = 0. Lo sabes porque la ecuación es igual a 0 y cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0.
Resuelve cada binomio. 3 (x + 1) = 0, multiplica 3 por x y 1: 3x + 3 = 0. Necesitas hacer que 3x sea igual a -3 porque 3 + 3 = 0. Para convertir 3x en -3, la x debe ser igual a -1, por lo que -1 es la primera respuesta del conjunto. Ahora mira el segundo binomio, 3 (x + 3) = 0, y repite los mismos pasos. Multiplica 3 por x y 3, 3x + 9 = 0. Encuentre lo que x debe ser igual para que cuando multiplique 3 por x, tenga -9 (porque -9 + 9 = 0); x debe ser igual a -3. Ahora tiene la segunda respuesta del conjunto.
Escribe la respuesta en notación de conjuntos, {-1, -3}. Ahora sabe que la respuesta es -1 o -3.
Consejos
- Si bien la verificación minuciosa de su trabajo lleva más tiempo, ayuda a evitar errores simples.
Sobre el Autor
Julia Fuller comenzó su carrera como escritora profesional hace ocho años cubriendo la adopción con necesidades especiales. Tiene una licenciatura en contabilidad de Marywood College, es copropietaria de GJF Rental Properties, así como una granja de cultivos de ganado y cereales. Trabajó para el Servicio Postal de los Estados Unidos y un servicio nacional de impuestos sobre la renta.
Créditos fotográficos
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial