Las ecuaciones y desigualdades de valor absoluto añaden un giro a las soluciones algebraicas, lo que permite que la solución sea el valor positivo o negativo de un número. Graficar ecuaciones de valor absoluto y desigualdades es un procedimiento más complejo que graficar ecuaciones regulares porque tienes que mostrar simultáneamente las soluciones positivas y negativas. Simplifique el proceso dividiendo la ecuación o desigualdad en dos soluciones separadas antes de graficar.
Aísle el término de valor absoluto en la ecuación restando las constantes y dividiendo los coeficientes del mismo lado de la ecuación. Por ejemplo, para aislar el término de variable absoluta en la ecuación 3 | x - 5 | + 4 = 10, restarías 4 de ambos lados de la ecuación para obtener 3 | x - 5 | = 6, luego divide ambos lados de la ecuación por 3 para obtener | x - 5 | = 2.
Divida la ecuación en dos ecuaciones separadas: la primera con el término de valor absoluto eliminado y la segunda con el término de valor absoluto eliminado y multiplicado por -1. En el ejemplo, las dos ecuaciones serían x - 5 = 2 y - (x - 5) = 2.
Aísle la variable en ambas ecuaciones para encontrar las dos soluciones de la ecuación de valor absoluto. Las dos soluciones de la ecuación del ejemplo son x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, entonces x = 7) y x = 3 (-x + 5-5 = 2-5, entonces x = 3).
Dibuje una recta numérica con 0 y los dos puntos claramente etiquetados (asegúrese de que los puntos aumenten su valor de izquierda a derecha). En el ejemplo, etiquete los puntos -3, 0 y 7 en la recta numérica de izquierda a derecha. Coloque un punto sólido en los dos puntos correspondientes a las soluciones de la ecuación encontrada en los pasos 3 - 3 y 7.
Aísle el término de valor absoluto en la desigualdad restando las constantes y dividiendo los coeficientes del mismo lado de la ecuación. Por ejemplo, en la desigualdad | x + 3 | / 2 <2, multiplicaría ambos lados por 2 para eliminar el denominador de la izquierda. Entonces | x + 3 | <4.
Divida la ecuación en dos ecuaciones separadas: la primera con el término de valor absoluto eliminado y la segunda con el término de valor absoluto eliminado y multiplicado por -1. En el ejemplo, las dos desigualdades serían x + 3 <4 y - (x + 3) <4.
Aísle la variable en ambas desigualdades para encontrar las dos soluciones de la desigualdad de valor absoluto. Las dos soluciones del ejemplo anterior son x <1 y x> -7. (Debe invertir el símbolo de desigualdad cuando multiplique ambos lados de una desigualdad por un valor negativo: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)
Dibuja una recta numérica con 0 y los dos puntos claramente etiquetados. (Asegúrese de que el valor de los puntos aumente de izquierda a derecha). En el ejemplo, etiquete los puntos -1, 0 y 7 en la recta numérica de izquierda a derecha. Coloque un punto abierto en los dos puntos correspondientes a las soluciones de la ecuación encontrada en el Paso 3 si es una desigualdad
Dibuja líneas sólidas visiblemente más gruesas que la línea numérica para mostrar el conjunto de valores que puede tomar la variable. Si es una desigualdad> o ≥, haga que una línea se extienda hasta el infinito negativo desde el menor de los dos puntos y otra línea se extienda hasta el infinito positivo desde el mayor de los dos puntos. Si es una desigualdad