Los números con varios ceros pueden ser difíciles de registrar y manipular. En consecuencia, los científicos y matemáticos utilizan un método más corto para escribir números significativamente grandes o pequeños llamados notación científica. En lugar de decir que la velocidad de la luz es de 300.000.000 metros por segundo, los científicos pueden registrarla como 3,0 x 10 ^ 8. Simplificar los números los hace no solo más fáciles de expresar, sino también más fáciles de multiplicar.
Usar notación científica
Para escribir un número en notación científica, debes escribirlo como el producto de un número por una potencia de 10. El primer número se llama coeficiente y debe ser mayor o igual que 1 y menor que 10. El segundo número se llama base y siempre se escribe en forma de exponente. Para convertir un número a notación científica, coloque un decimal después del primer dígito. Este se convierte en el coeficiente. Luego, cuente el número de lugares desde el decimal hasta el final del número. Este número se convierte en exponente. Para el número 987,000,000,000, el coeficiente es 9.87. Hay 11 lugares después del decimal, por lo que el exponente es 11. En notación científica, es 9,87 x 10 ^ 11.
Multiplicación simple
Para multiplicar números en notación científica, primero multiplica los coeficientes. Luego, suma los exponentes de los dos números y mantén la base 10 igual. Por ejemplo (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.
Ajustar el coeficiente
Recuerde, el coeficiente siempre debe ser un número entre 1 y 10. Si multiplica los coeficientes y la respuesta es mayor que 10, debe mover el decimal y ajustar los exponentes en consecuencia. Cuando multiplicas (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) obtienes 54 x 10 ^ 12. Mueva el decimal, de modo que el coeficiente se convierta en 5.4 y agregue un exponente a la potencia de 10. La respuesta final es 5,4 x 10 ^ 13.
Exponentes negativos
La notación científica también se usa para escribir números muy pequeños. Para estos números, el formato es el mismo, pero exponentes negativos son usados. El número 0.00000000001 se escribe 1.0 x 10 ^ -11. El -11 significa que el punto decimal se mueve 11 lugares a la izquierda de "1".
Multiplicar con exponentes negativos
Para multiplicar números en notación científica cuando los exponentes son negativos, siga las mismas reglas que la multiplicación simple. Primero, multiplica los coeficientes y luego suma los exponentes. Al sumar exponentes, usa las reglas de la suma para números negativos. Por ejemplo, (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9.0 x 10-7. Cuando un exponente es positivo y otro es negativo, reste el número negativo del número positivo. Por ejemplo, (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6.0 x 10 ^ 4.