Los estudiantes a menudo se tropiezan con la diferencia entre gráficas cuadráticas y lineales. Sin embargo, las formas y ecuaciones de las gráficas lineales y cuadráticas son muy fáciles de reconocer con la práctica. Las formas de los gráficos están dictadas por las ecuaciones que las crean. Seguir algunas pautas simples lo ayudará a reconocer las diferencias entre estas ecuaciones y sus formas gráficas.
Formas de gráficos lineales
Los gráficos lineales siempre tienen la forma de líneas rectas, que pueden tener pendientes positivas o negativas. Los gráficos lineales siempre siguen la ecuación y = mx + b, donde "m" es la pendiente del gráfico y "b" es la intersección con el eje y, o el número donde la línea cruza el eje y. Si "m" es positivo, entonces la línea se inclina hacia arriba de izquierda a derecha. Si "m" es negativo, entonces la línea se inclina hacia abajo de izquierda a derecha.
Ecuaciones de primer orden
Cualquier gráfico lineal actúa como una ecuación de primer orden, que es una ecuación en la que "x", la variable, se eleva a la primera potencia. En la ecuación y = mx + b, no hay un exponente visible adjunto a la "x". Sin embargo, todos los números sin exponente visible se elevan a la primera potencia. Por lo tanto, x = x ^ 1 en una ecuación lineal y su gráfica es una línea recta.
Formas de gráficos cuadráticos
Las formas de gráficos cuadráticos siempre tienen forma de parábolas, que pueden tener un mínimo o un máximo, dependiendo de si "x" es positiva o negativa. Una parábola es una curva con una línea de simetría en el máximo o mínimo. Las gráficas cuadráticas siempre siguen la ecuación ax ^ 2 + bx + c = 0, donde "a" no puede ser igual a 0. Si "a" es mayor que 0, entonces la parábola se abre hacia arriba y podemos medir un mínimo. Si "a" es menor que 0, entonces la parábola se abre hacia abajo y podemos medir un máximo.
Ecuaciones de segundo orden
La ecuación ax ^ 2 + bx + c = 0 es una ecuación de segundo orden porque el mayor exponente de la ecuación es 2. Por lo tanto, es posible que una ecuación de segundo orden tenga dos respuestas. En situaciones en las que ax ^ 2 yc tienen signos diferentes, hay dos raíces reales. En situaciones en las que If a = 0, entonces la expresión completa es ax ^ 2 = 0. En esa situación ax ^ 2 se elimina y tenemos bx + c = 0, que es una ecuación elevada a la primera potencia, una ecuación lineal con un gráfico de línea recta.