Las ecuaciones racionales pueden tener lo que se llama discontinuidades. Las discontinuidades no removibles son asíntotas verticales, líneas invisibles a las que el gráfico se acerca pero no toca. Otras discontinuidades se denominan huecos. Encontrar y graficar un agujero a menudo implica simplificar la ecuación. Esto deja un "agujero" literal en la línea del gráfico que a menudo se representa con un círculo abierto.
Factoriza el numerador y el denominador de la ecuación racional usando trinomio, máximo factor común, agrupación o factorización por diferencia de cuadrados.
Busque cualquier factor en la parte superior e inferior que sea idéntico y tache ambos. Luego, reescribe la ecuación sin ellos. Grafique esta forma simplificada; podría ser una ecuación lineal, cuadrática o racional, ya que todavía hay una x en el denominador.
Iguala el denominador a cero y solución para x. El resultado es la coordenada x del agujero. Tenga en cuenta que es posible tener más de una asíntota si tiene un denominador complejo, como "(x + 1) (x - 1)". En tal caso, tendría dos coordenadas x: -1 y 1
Escriba la coordenada xy la coordenada y entre paréntesis, separadas por una coma, para la respuesta final.