En tu clase de Álgebra 2, aprenderás a graficar funciones polinomiales de la forma f (x) = x ^ 2 + 5. La función f (x), que significa función basada en la variable x, es otra forma de decir y, como en el sistema gráfico de coordenadas x-y. Grafica una función polinomial usando una gráfica con un eje xey. De principal interés es donde el valor de x o y es cero, lo que le da las intersecciones del eje.
Dibuja tu gráfica de coordenadas. Haga esto dibujando una línea horizontal. Este es el eje x. En el centro, dibuja una línea vertical para interceptarla (cruzarla). Este es el eje yof (x). En cada eje, marque varias marcas de almohadilla espaciadas uniformemente para sus valores enteros. Donde las dos líneas se cruzan es (0,0). En el eje x, los números positivos van del lado derecho y los negativos del lado izquierdo. En el eje y, los números positivos aumentan, mientras que los números negativos disminuyen.
Localiza la intersección con el eje y. Conecte 0 en su función para x y vea lo que obtiene. Digamos que su función es: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Si inserta 0 para x, termina con 8, lo que le da la coordenada (0,8). Tu intersección con el eje y está en 8. Traza este punto en tu eje y.
Localice las intersecciones x, si es posible. Si puede, factorice su función polinomial. (Si no factoriza, lo más probable es que las intersecciones x no sean números enteros). Para el ejemplo dado, la función factoriza para: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). De esta forma, puede ver si alguna de las expresiones entre paréntesis es igual a 0, entonces toda la función sería igual a 0. Por lo tanto, los valores -1, 2 y 4 producirían todos un valor de función de 0, lo que le da tres intersecciones con el eje x: (-1,0), (2,0) y (4,0). Trace estos tres puntos en su eje x. Como regla general, el grado de su polinomio indica cuántas intersecciones x esperar. Dado que este es un polinomio de tercer grado, tiene tres intersecciones x.
Elija valores de x para conectarlos a la función que se encuentran entre y hacia los lados más alejados de sus intersecciones x. Por lo general, las curvas de su función entre los puntos de intersección serán bastante uniformes y equilibradas, por lo que la prueba del punto medio generalmente ubicará la parte superior o inferior de una curva. En los dos extremos, más allá de las intersecciones con el eje x exteriores, la línea continuará fuera de modo que encuentre puntos para determinar la inclinación de la línea. Por ejemplo, si ingresa el valor 3, obtendrá f (3) = -4. Entonces la coordenada es (3, -4). Conecte varios puntos, calcule y luego trace.
Conecte todos sus puntos trazados en un gráfico terminado. Normalmente, por cada grado, su función polinomial tendrá como máximo una curva menos. Entonces, un polinomio de segundo grado tiene 2-1 curvas, o 1 curva, produciendo un gráfico en forma de U. Un polinomio de tercer grado suele tener dos curvas. Un polinomio tiene menos de su número máximo de curvas cuando tiene una raíz doble, lo que significa que dos o más factores son iguales. Por ejemplo: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) tiene una raíz doble en (2,0).
