Tanto las pruebas t como las pruebas de chi-cuadrado son pruebas estadísticas, diseñadas para probar, y posiblemente rechazar, una hipótesis nula. La hipótesis nula suele ser una afirmación de que algo es cero o que algo no existe. Por ejemplo, podría probar la hipótesis de que la diferencia entre dos medias es cero, o podría probar la hipótesis de que no existe relación entre dos variables.
Hipótesis nula probada
Una prueba t prueba una hipótesis nula sobre dos medias; la mayoría de las veces, prueba la hipótesis de que dos medias son iguales o que la diferencia entre ellas es cero. Por ejemplo, podríamos probar si los niños y niñas de cuarto grado tienen la misma estatura promedio.
Una prueba de chi-cuadrado prueba una hipótesis nula sobre la relación entre dos variables. Por ejemplo, podría probar la hipótesis de que los hombres y las mujeres tienen la misma probabilidad de votar por "demócrata", "republicano", "otro" o "en absoluto".
Tipos de datos
Una prueba t requiere dos variables; uno debe ser categórico y tener exactamente dos niveles, y el otro debe ser cuantitativo y estimable por una media. Por ejemplo, los dos grupos podrían ser republicanos y demócratas, y la variable cuantitativa podría ser la edad.
Una prueba de chi-cuadrado requiere variables categóricas, generalmente solo dos, pero cada una puede tener cualquier número de niveles. Por ejemplo, las variables podrían ser grupo étnico: blanco, negro, asiático, indio americano / nativo de Alaska, nativo de Hawái / de las islas del Pacífico, otro, multirracial; y elección presidencial en 2008 - (Obama, McCain, otros, no votaron).
Variaciones
Existen variaciones de la prueba t para cubrir datos emparejados; por ejemplo, esposos y esposas, o ojos derecho e izquierdo. Existen variaciones del chi-cuadrado para tratar con datos ordinales, es decir, datos que tienen un orden, como "ninguno", "un poco", "algo", "mucho", y para tratar más de dos variables.
Conclusiones
La prueba t le permite decir "podemos rechazar la hipótesis nula de medias iguales en el nivel 0.05" o "no tenemos evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula de medias iguales en 0.05 nivel ". Una prueba de chi-cuadrado le permite decir" podemos rechazar la hipótesis nula de que no hay relación en el nivel de 0,05 "o" no tenemos pruebas suficientes para rechazar la hipótesis nula en el nivel de 0,05 nivel."