Lo que los estudiantes de matemáticas de décimo grado deben saber varía según el lugar donde vivan. No existe ningún plan de estudios nacional de matemáticas en los Estados Unidos. Los estados y distritos escolares individuales establecen sus propios planes de estudio y determinan la progresión, el ritmo y la secuencia de los cursos de matemáticas.
Los hechos
Debido a que no existe un plan de estudios delineado a nivel nacional, un estudiante de décimo grado en una escuela puede tener completó un curso de geometría, mientras que un estudiante de décimo grado en otra escuela aún no ha comenzado un curso de geometría curso. Además, muchos distritos han adoptado planes de estudio combinados en los que se combinan componentes de aritmética, álgebra y geometría. En este tipo de configuración, los estudiantes pueden resolver ecuaciones algebraicas, construir pruebas geométricas y calcular probabilidades, todo dentro de la misma semana. Sin embargo, los Estándares Estatales Básicos Comunes - un conjunto de pautas sugeridas que algunos estados tienen optó por seguir - describir los procesos matemáticos generales que los estudiantes de secundaria deben ser desarrollando. Por ejemplo, los estudiantes deben hacer conjeturas, reconocer patrones, evaluar afirmaciones y analizar soluciones. Y en términos generales, existen habilidades y conceptos particulares que la mayoría de los estudiantes de matemáticas de décimo grado deberían haber alcanzado o estar en proceso de lograr.
Habilidades aritméticas
Los estudiantes de matemáticas de décimo grado deben ser altamente competentes en todas las facetas de la aritmética. Deben ser capaces de convertir fracciones, decimales y porcentajes y resolver problemas escritos en estas formas. Los estudiantes deben sentirse cómodos usando el orden de las operaciones para resolver problemas que involucran radicales y exponentes, incluidos exponentes fraccionarios y negativos. Deben saber trabajar con valor absoluto y notación científica. Los estudiantes deben poder clasificar números por tipo, como:
- el conmutativo
- propiedades asociativas
Temas algebraicos
Para el décimo grado, la mayoría de los estudiantes ya habrán completado Álgebra 1 o un curso combinado que se enfoca principalmente en conceptos algebraicos. Por lo tanto, la mayoría de los estudiantes de décimo grado deberían poder resolver ecuaciones lineales y cuadráticas de varios pasos, empleando métodos como la factorización o la fórmula cuadrática cuando sea necesario. Deben resolver sistemas de dos o más ecuaciones mediante sustitución o eliminación. Los estudiantes deben entender las ecuaciones como funciones y saber cómo graficarlas en el plano de coordenadas. También deben poder resolver y graficar desigualdades y sistemas de desigualdades. Otras habilidades algebraicas importantes incluyen comprender la pendiente como una tasa de cambio, expandir binomios y simplificar expresiones racionales.
Conceptos de geometría
Aunque muchos estudiantes de décimo grado recién están comenzando un año completo de geometría, ya deberían estar familiarizados con ciertas facetas de la materia. Deben saber cómo calcular el área y el perímetro de formas bidimensionales básicas, incluidos cuadrados, rectángulos, triángulos y paralelogramos. Deben comprender el Teorema de Pitágoras, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, y poder usarlo para encontrar las longitudes de los lados y de la hipotenusa de los triángulos rectángulos. Los estudiantes deben saber cómo calcular el diámetro, el radio y la circunferencia de círculos, y deben sentirse cómodos encontrando volúmenes de cubos, cilindros y prismas rectangulares. Los temas geométricos adicionales con los que los estudiantes de décimo grado deben estar familiarizados incluyen el paralelismo, la perpendicularidad y figuras similares.