Factorizar ecuaciones es uno de los conceptos básicos del álgebra. Puede encontrar la respuesta a una ecuación compleja mucho más fácilmente si divide la ecuación en dos ecuaciones simples. Aunque el proceso puede parecer un desafío al principio, en realidad es bastante simple. Básicamente, dividirá la ecuación en dos unidades que, cuando se multiplican juntas, crean su artículo original. Puede factorizar y resolver ecuaciones simplemente en unos pocos pasos.
Establece tu ecuación en 0. Supongamos que se le presenta una ecuación como x ^ 2 + 7x = --12, agregará 12 a ambos lados de la ecuación para establecerla en 0. Una vez que hagas eso, tu ecuación se verá así: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Encuentra los factores. En este caso, ahora se trata de x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Encontrarías los factores de 12. Los factores de 12 incluyen 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
Asegúrese de que sus factores se sumen a la variable del medio. De todos los factores encontrados en el Paso 2, solo 3 y 4 suman 7, la variable del medio. Asegurarse de que sus factores se sumen a su variable central es clave en la factorización.
Factoriza tus variables desconocidas. Como x es al cuadrado, cuando lo factorices, tendrás una x. Consulte la siguiente sección para obtener más información sobre cómo tratar con variables desconocidas.
Escribe tu nueva ecuación. Dado que 3 y 4 parecen ser correctos, escribe tu ecuación como (x + 3) (x + 4) = 0.
Establece la ecuación en 0 y factoriza la ecuación como lo hiciste en los Pasos 1 y 2 de la última sección si tu ecuación tiene un valor numérico negativo. Por ejemplo, es posible que se le presente una ecuación como x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Encuentre los factores en x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Para esta ecuación, los factores son 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 y 12 para el número 12. Dado que su última variable es negativa, sus factores serán positivos y negativos. En esta situación, 6 y -2 serían sus factores, ya que cuando se multiplican juntos, tienen un producto de -12, y cuando se suman, su producto es 4. Su respuesta ahora se verá como (x + 6) (x - 2) = 0.
Referencias
- Resolver ecuaciones cuadráticas: Resolver factorizando en Purple Math
Consejos
- También puede seguir estos pasos si se trata de una ecuación más pequeña, como x ^ 2 + 5x = 0. Factoriza la x, que es común a ambas variables, y resuelve para x. x (x + 5) = 0. x será igual a 0 y --5.
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