Factorizas la expresión cuadrática x² + (a + b) x + ab reescribiéndola como el producto de dos binomios (x + a) X (x + b). Dejando (a + b) = cy (ab) = d, puedes reconocer la forma familiar de la ecuación cuadrática x² + cx + d. Factorizar es el proceso de multiplicación inversa y es la forma más sencilla de resolver ecuaciones cuadráticas.
Completa los términos faltantes de los binomios con los dos números enteros ayb cuyo producto es +24, el término constante de x²-10x + 24, y cuya suma es -10, el coeficiente del término x. Dado que (-6) X (-4) = +24 y (-6) + (-4) = -10, entonces los factores correctos de +24 son -6 y -4. Entonces la ecuación x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).
Factoriza la ecuación 3x² + 5x-2 descomponiendo el término 5x en la suma de dos términos, ax y bx. Eliges ayb para que sumen 5 y, cuando se multipliquen, obtengan el mismo producto que el producto de los coeficientes del primer y último término de la ecuación 3x² + 5x-2. Dado que (6-1) = 5 y (6) X (-1) = (3) X (-2) entonces 6 y -1 son los coeficientes correctos para el término x.
Consejos
- No puede factorizar todas las ecuaciones cuadráticas. En estos casos especiales, debes completar el cuadrado o usar la fórmula cuadrática.
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