Cómo encontrar un par ordenado a partir de una ecuación

Las ecuaciones expresan relaciones entre variables y constantes. Las soluciones de ecuaciones de dos variables constan de dos valores, conocidos como pares ordenados, y escritos como (a, b) donde "a" y "b" son constantes de números reales. Una ecuación puede tener un número infinito de pares ordenados que hacen que la ecuación original sea verdadera. Los pares ordenados son útiles para trazar la gráfica de una ecuación.

Reescribe la ecuación en términos de una de las variables. Tenga en cuenta que los términos cambian de signo cuando se mueven de un lado a otro de una ecuación. Por ejemplo, reescribe y - x ^ 2 + 2x = 5 como y = x ^ 2 - 2x + 5.

Construya una tabla de dos columnas, también conocida como tabla T, para los pares ordenados. Etiquete las columnas "x" e "y" para las dos variables. Escribe valores positivos y negativos para "x" y resuelve los valores correspondientes de "y". En el ejemplo, use valores de -1, 0 y 1 para "x" para iniciar la tabla. Los valores de y correspondientes son y = (-1) ^ 2-2 (-1) + 5 = 8, y = 0-0 + 5 = 5 y y = (1) ^ 2-2 (1) + 5 = 4. Entonces, las primeras tres soluciones de pares ordenados son (-1, 8), (0, 5) y (1, 4). Puede trazar estos primeros puntos para tener una idea preliminar de la forma de la curva.

Encuentra el par ordenado para un sistema de ecuaciones. Una forma sencilla de resolver un sistema de dos ecuaciones es intentar eliminar uno de los términos variables, sumar las dos ecuaciones y luego resolver ambas variables. Por ejemplo, si tiene dos ecuaciones, 2x + 3y = 5 y x - y = 5, multiplique la segunda ecuación por -2 para obtener -2x + 2y = -10. Ahora, sume las dos ecuaciones para obtener 2x + 3y - 2x + 2y = 5 - 10, lo que se simplifica a 5y = -5, o y = -1. Sustituye el valor de "y" en cualquiera de las ecuaciones originales para resolver "x". Entonces x - (-1) = 5, lo que se simplifica ax + 1 = 5, o x = 4. Entonces, el par ordenado que hace que ambas ecuaciones sean verdaderas es (4, -1). Tenga en cuenta que no todos los sistemas de ecuaciones pueden tener soluciones.

Verifique si un par ordenado satisface una ecuación. Sustituya el valor de x o el de y del par ordenado y vea si se cumple la ecuación. En el ejemplo, examine si el par ordenado (2, 1) hace que la ecuación y = x ^ 2 - 2x + 5 sea verdadera. Sustituyendo x = 2 en la ecuación, obtienes y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Entonces, el par ordenado (2, 1) no es una solución de la ecuación. Para un sistema de ecuaciones, sustituya el par ordenado en cada ecuación para ver si se hacen verdaderas.

Teachs.ru
  • Cuota
instagram viewer