Los polinomios son cualquier expresión finita que involucre variables, coeficientes y constantes relacionados por suma, resta y multiplicación. La variable es un símbolo, generalmente denotado por "x", que varía según el valor que desee que tenga. Además, el exponente de la variable, que siempre es un número "natural", determina la potencia / nombre del polinomio. Si el exponente más alto de la variable es 2, llamamos cuadrático al polinomio. Si es un 3, lo llamamos cúbico. Los polinomios se resuelven cuando los iguala a cero y determina qué valor debe tener la variable para satisfacer la ecuación.
Organice su ecuación de modo que todas las variables y constantes de la izquierda estén en orden descendente de exponente, igual a cero y los términos semejantes se combinen. Por ejemplo: Original: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Todas las variables y constantes se mueven hacia la izquierda: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Nota: Cuando los términos se mueven de un lado de la ecuación, en este caso del lado derecho al izquierdo, sus signos giran opuesto. Además, los términos ahora están ordenados por potencia / exponente descendente; simplemente tenemos que combinar términos semejantes. Final: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Si es malo factorizando, vaya al paso 4. De lo contrario, si sabe factorizar, puede factorizar en este punto. Con polinomios cúbicos, normalmente haces factorización grupal. Observe: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Resuelve cada factor: 2x + 1 = 0 se convierte en 2x = -1 que se convierte en x = -1/2 x - 1 = 0 se convierte en x = 1 X + 1 = 0 se convierte x = -1 Soluciones: x = ± 1, -1/2 Estos valores de x cuando se conectan a la ecuación original hacen la ecuación cierto; por eso se les llama soluciones.
Sea la ecuación en la forma ax³ + bx² + cx + d = 0. Teniendo en cuenta los coeficientes de su ecuación, es decir, los números delante de cada variable, determine los valores para a, b, cy d. Si tiene 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, entonces a = 2, b = 1, c = -2 y d = -1.
Utilice este sitio web akiti.ca/Quad3Deg.html. Ingrese los valores de a, b, cyd obtenidos en el paso 4 y presione calcular.
Interprete su respuesta correctamente. Debido al error de redondeo, donde la computadora no puede calcular con precisión suficientes decimales para raíces cuadradas, las respuestas no serán perfectas. Por lo tanto, interprete 0.99999 por lo que realmente es (el número 1). Usando a = 2, b = 1, c = -2 yd = -1, el programa devuelve x = -0.5, 0.99999998 y -1.000002 que se traduce en ± 1 y -1/2. La fórmula cúbica exacta se puede encontrar en el sitio web math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Debido a su complejidad, no debe intentar la fórmula usted mismo; es mejor dominar la factorización o utilizar un solucionador cúbico.
Cosas que necesitará
- Calculadora
- Papel
- Utensilio de escritura
Consejos
También puede usar la división sintética para descomponer polinomios en grados más bajos. Sin embargo, la mayoría de los polinomios cúbicos básicos vistos en álgebra de la escuela secundaria o la universidad se pueden factorizar utilizando el método de agrupación.