Diferencia entre parábola y ecuación lineal

Cuando grafica ecuaciones, cada grado de polinomio crea un tipo diferente de gráfico. Las líneas y parábolas provienen de dos grados polinomiales diferentes, y mirar el formato puede decirle rápidamente con qué tipo de gráfico terminará.

Las líneas proceden de polinomios de primer grado. El formato general de una ecuación lineal es y = mx + b. "M" se refiere a la pendiente de la línea, que es la velocidad a la que sube o baja. Una pendiente negativa bajará por un gráfico a medida que disminuyan los valores de x, y una pendiente positiva subirá por un gráfico a medida que los valores de x aumenten. "B" se llama intersección con el eje y y muestra dónde la línea cruza el eje y.

Puede trazar un punto en la intersección con el eje y. Entonces, si tiene la ecuación y = -2x + 5, puede dibujar un punto en 5 en el eje y. Luego, inserte un valor x más, como 3. y = -2 (3) + 5 le da y = -1. Entonces puedes dibujar otro punto en (3, -1). Dibuja una línea a través de esos puntos y más allá, dibujando flechas en ambos extremos para mostrar que la línea continúa indefinidamente.

Las parábolas son el resultado de polinomios de segundo grado y el formato general es y = ax ^ 2 + bx + c. La "a" indica el ancho de la parábola - cuanto más cerca de cero esté l a l (el valor absoluto de a), más ancho será el arco. Si "a" es negativo, la parábola se abrirá hasta el fondo; si es positivo, se abrirá hacia arriba.

Puede insertar valores de x para encontrar los valores de y correspondientes, pero es más complicado graficar porque la parábola se curvará alrededor de un vértice (el punto donde la parábola gira). Para encontrar el vértice (h, k) divide el opuesto de "b" por 2a. En la ecuación y = 3x ^ 2 - 4x + 5, eso le da 4/3, que es el valor h. Conecte h para obtener k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5, o 48/9 - 48/9 + 5, o 5. Tu vértice estará en (4/3, 5). Inserta otros valores de x para obtener puntos que te ayudarán a dibujar la parábola curva.