Lidiar con operaciones matriciales puede resultar abrumador al principio debido a la sensación común de que debe realizar un seguimiento de una gran cantidad de números. Algunos estudiantes intentan sumar y multiplicar matrices por fuerza bruta, manteniendo todos los números en la cabeza. Sin embargo, simplificar los procesos no solo puede facilitar las operaciones matriciales, sino que también puede hacer que usted sea más preciso en su cálculo.
Multiplica primero los escalares, los números solitarios delante de las matrices. Busque números por sí mismos, no en matrices, sentados junto a matrices. Un escalar es solo un número, como aquellos con los que está acostumbrado a tratar en matemáticas de bajo nivel. Cuando ve la expresión 2x3, está multiplicando dos escalares para obtener un nuevo escalar 6. En álgebra matricial, un escalar funciona de la misma manera pero multiplica una matriz completa, es decir, cada elemento dentro de la matriz. Por ejemplo, si B representa una matriz, 2B es un escalar multiplicado por una matriz. En este caso, multiplicaría todos los elementos de B por el número 2, lo que le da una nueva matriz. Por ejemplo, si la primera fila de la matriz B es [3, 4], la nueva fila será [6, 8].
Vuelva a escribir el problema de la matriz con matrices multiplicadas por escalares. Reemplace la matriz vieja con la nueva en el problema. Por ejemplo, si su problema es AB + 2B, donde A y B son matrices, haga 2B primero y reemplácelo con la nueva matriz, en la que todos los elementos se duplican. El problema ahora se convierte en AB + C, donde C es la nueva matriz.
Realice la multiplicación “alineando” filas y columnas. Multiplica AB tomando la primera fila de A "alineándola" con la primera columna de B. Múltiple a lo largo de las líneas y sume. Esto le da el primer elemento de la nueva matriz. Por ejemplo, si la primera fila de A es [5, 0] y la primera columna de B es [4, 1], al alinear la fila y la columna se colocarán 5 y 4 uno al lado del otro y 0 y 1 al lado de cada uno. otro. La multiplicación se vuelve más obvia: 5_4 = 20 y 0_1 = 0. Al sumarlos, se obtiene 20, el primer elemento de la nueva matriz.
Vuelva a escribir el problema de la matriz con matrices multiplicadas. En el problema AB + C, reescribe AB como D, que es la matriz que obtienes después de multiplicar A y B.
Sume o reste matrices poniendo todos los números de matrices individuales en ecuaciones dentro de una matriz grande. Vuelva a escribir el problema, como A + B como una sola matriz que toma los elementos de A y los elementos de B, colocándolos en una matriz grande. Use signos más para separar los números para sumar y los signos menos para restar. Por ejemplo, si la primera fila de A es [2, 1] y la primera fila de B es [10, 4], coloque estos números en la primera fila de la nueva matriz grande como [2 + 10, 1 + 4 ]. Realice la suma después de haber reescrito la matriz. Esto puede ayudarlo a evitar cometer pequeños errores al sumar o restar mentalmente.