Los polinomios son ecuaciones matemáticas que contienen variables y constantes. También pueden tener exponentes. Las constantes y las variables se combinan mediante la suma, mientras que cada término con la constante y la variable se conecta a los otros términos mediante suma o resta. Factorizar polinomios es el proceso de simplificar la expresión por división. Para factorizar polinomios, debe determinar si es un binomio o un trinomio, comprender los formatos estándar de factorización, encontrar el máximo factor común, encuentra qué números corresponden al producto y la suma de las diversas partes del polinomio y luego verifica tu respuesta.
Determina si el polinomio es un binomio o un trinomio. Un binomio tiene dos términos y un trinomio tiene tres términos. Un ejemplo de binomio es 4x-12 y un ejemplo de trinomio es x ^ 2 + 6x + 9.
Comprende la diferencia entre la diferencia de dos cuadrados perfectos, la suma de dos cubos perfectos y la diferencia de dos cubos perfectos. Estos tipos de polinomios son binomios y tienen un formato especial para factorizar. Por ejemplo, x ^ 2-y ^ 2 es la diferencia de dos cuadrados perfectos. Lo factorizas encontrando la raíz cuadrada de cada término, restándolos en un par de paréntesis y sumándolos en el otro, como (x + y) (x-y). El polinomio x ^ 3-y ^ 3 es la diferencia de dos cubos perfectos. Después de encontrar la raíz cúbica de cada término, póngala en el formato (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). La suma de dos cubos perfectos es x ^ 3 + y ^ 3. El formato de factorización es (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Encuentra el máximo factor común. El máximo factor común es el número más alto divisible por todas las constantes del polinomio. Por ejemplo, en 4x-12, el máximo común divisor es 4. Cuatro dividido por cuatro es uno y 12 dividido por cuatro es tres. Al factorizar los cuatro, la expresión se simplifica a 4 (x-3).
Encuentra los números que corresponden al producto y la suma del segundo y tercer términos del polinomio. Así es como factorizas los trinomios. Por ejemplo, en el problema x ^ 2 + 6x + 9, necesitas encontrar dos números que sumen el tercer término, nueve, y dos números que se multipliquen por el segundo término, seis. Los números son tres y tres, como 3 * 3 = 9 y 3 + 3 = 6. El polinomio se factoriza a (x + 3) (x + 3).
Comprueba tu respuesta. Para asegurarse de factorizar el polinomio correctamente, multiplique el contenido de la respuesta. Por ejemplo, para la respuesta 4 (x-3), multiplicaría cuatro por x, y luego restaría cuatro por tres, como 4x-12. Dado que 4x-12 es el polinomio original, tu respuesta es correcta. Para la respuesta (x + 3) (x + 3), multiplique la x por la x, luego sume la x por tres, luego sume x por tres, y luego sume tres por tres, o x ^ 2 + 3x + 3x + 9, que se simplifica ax ^ 2 + 6x + 9.