Graficar funciones matemáticas no es demasiado difícil si está familiarizado con la función que está graficando. Cada tipo de función, ya sea lineal, polinomial, trigonométrica o alguna otra operación matemática, tiene sus propias características y peculiaridades. Los detalles de las principales clases de funciones proporcionan puntos de partida, sugerencias y orientación general para graficarlos.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Para graficar una función, calcule un conjunto dey-valores del eje basados en cuidadosamente elegidosX-axis valores y luego trazar los resultados.
Graficar funciones lineales
Las funciones lineales se encuentran entre las más fáciles de graficar; cada uno es simplemente una línea recta. Para trazar una función lineal, calcule y marque dos puntos en el gráfico y luego dibuje una línea recta que pase por ambos. El punto-pendiente yy-Las formas de interceptación le dan un punto desde el principio; ay-La ecuación lineal de intersección tiene el punto (0,y), y el punto-pendiente tiene algún punto arbitrario (
X, y). Para buscar otro punto, puede, por ejemplo, establecery= 0 y resuelve paraX. Por ejemplo, para graficar la función:y = 11x + 3
3 es ely-intercepción, por lo que un punto es (0, 3).
Configuraciónya cero te da la siguiente ecuación:
0 = 11x + 3
Resta 3 de ambos lados:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Simplificar:
-3 = 11 veces
Divide ambos lados entre 11:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Simplificar:
\ frac {-3} {11} = x
Entonces, su segundo punto es (−0.273, 0)
Cuando usa la forma general, establece y = 0 y resuelve paraX, y luego establezcaX= 0 y resuelve paraypara conseguir dos puntos. Para graficar la función,X − y= 5, por ejemplo, ajusteX= 0 te da unyde -5 y ajustey= 0 te da unaXde 5. Los dos puntos son (0, −5) y (5, 0).
Graficar funciones de activación
Las funciones trigonométricas como el seno, el coseno y la tangente son cíclicas, y una gráfica hecha con funciones trigonométricas tiene un patrón ondulado que se repite regularmente. La función
y = \ sin (x)
por ejemplo, comienza eny= 0 cuandoX= 0 grados, luego aumenta suavemente a un valor de 1 cuandoX= 90, vuelve a descender a 0 cuandoX= 180, disminuye a -1 cuandoX= 270 y vuelve a 0 cuandoX= 360. El patrón se repite indefinidamente. Por simple pecadoX) y cos (X) funciones,ynunca excede el rango de −1 a 1, y las funciones siempre se repiten cada 360 grados. Las funciones tangente, cosecante y secante son un poco más complicadas, aunque también siguen patrones estrictamente repetidos.
Funciones trigonométricas más generalizadas, como
y = A × \ sin (Bx + C)
ofrecen sus propias complicaciones, aunque con el estudio y la práctica, puede identificar cómo estos nuevos términos afectan la función. Por ejemplo, la constanteAaltera los valores máximo y mínimo, por lo que se convierte enAy negativoAen lugar de 1 y -1. El valor constanteBaumenta o disminuye la tasa de repetición, y la constanteCdesplaza el punto de inicio de la ola hacia la izquierda o hacia la derecha.
Graficar con software
Además de graficar manualmente en papel, puede crear gráficos de funciones automáticamente con software de computadora. Por ejemplo, muchos programas de hojas de cálculo tienen capacidades gráficas integradas. Para graficar una función en una hoja de cálculo, crea una columna deXvalores y el otro, que representa ely-eje, como una función calculada de laX-columna de valor. Cuando haya completado ambas columnas, selecciónelas y elija la función de diagrama de dispersión del software. El diagrama de dispersión representa una serie de puntos discretos basados en sus dos columnas. Opcionalmente, puede optar por mantener el gráfico como puntos discretos o conectar cada punto, creando una línea continua. Antes de imprimir el gráfico o guardar la hoja de cálculo, etiquete cada eje con una descripción adecuada y cree un encabezado principal que describa el propósito del gráfico.
