Las intersecciones de una función son los valores de x cuando f (x) = 0 y el valor de f (x) cuando x = 0, correspondiente a los valores de coordenadas de xey donde la gráfica de la función cruza la x y ejes y. Encuentre la intersección con el eje y de una función racional como lo haría con cualquier otro tipo de función: inserte x = 0 y resuelva. Encuentra las intersecciones con el eje x al factorizar el numerador. Recuerde excluir los huecos y las asíntotas verticales al encontrar las intersecciones.
Reemplaza el valor x = 0 en la función racional y determina el valor de f (x) para encontrar la intersección en y de la función. Por ejemplo, sustituya x = 0 en la función racional f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) para obtener el valor (0 - 0 + 2) / (0 - 1), que es igual a 2 / -1 o -2 (si el denominador es 0, hay una asíntota vertical o un agujero en x = 0 y por lo tanto no intersección con el eje y). La intersección con el eje y de la función es y = -2.
Factoriza completamente el numerador de la función racional. En el ejemplo anterior, factoriza la expresión (x ^ 2 - 3x + 2) en (x - 2) (x - 1).
Iguala los factores del numerador a 0 y resuelve el valor de la variable para encontrar las posibles intersecciones con el eje x de la función racional. En el ejemplo, establezca los factores (x - 2) y (x - 1) iguales a 0 para obtener los valores x = 2 y x = 1.
Reemplaza los valores de x que encontraste en el Paso 3 en la función racional para verificar que sean intersecciones x. Las intersecciones con X son valores de x que hacen que la función sea igual a 0. Reemplaza x = 2 en la función de ejemplo para obtener (2 ^ 2-6 + 2) / (2-1), que es igual a 0 / -1 o 0, por lo que x = 2 es una intersección con el eje x. Enchufe x = 1 en la función para obtener (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1) para obtener 0/0, lo que significa que hay un agujero en x = 1, por lo que solo hay una intersección en x, x = 2.