Resolver ecuaciones es el pan y la mantequilla de las matemáticas. Sumar, restar, multiplicar y dividir números son elementos necesarios del cómputo, pero lo real La magia radica en poder encontrar un número desconocido con suficiente información numérica para llevar este fuera.
Las ecuaciones contienen variables, que son letras u otros símbolos no numéricos que representan valores que usted debe determinar. La complejidad y la profundidad de comprensión necesarias para resolver ecuaciones van desde la aritmética básica hasta el cálculo de nivel superior, pero el objetivo siempre es encontrar el número que falta.
La ecuación de una variable
En estos problemas, busca una solución única a un problema. Por ejemplo:
2x + 8 = 38
El primer paso en estas ecuaciones simples es aislar la variable en un lado del signo igual, sumando o restando una constante según sea necesario. En este caso, reste 8 de ambos lados para obtener:
2x = 30
El siguiente paso es obtener la variable por sí misma despojándola de coeficientes, lo que requiere división o multiplicación. Aquí, divida cada lado entre 2 para obtener:
x = 15
La ecuación simple de dos variables
En estas ecuaciones, en realidad no busca un número único, sino un conjunto de números, es decir, un rango deX-valores que corresponden a un rango dey-valores para producir una solución que sea una curva o una línea en un gráfico, no un solo punto. Por ejemplo, dado:
y = 6x + 9
Puedes empezar conectandoX-valores de su elección. Es conveniente comenzar con 0 y trabajar hacia arriba y luego hacia abajo en unidades de 1. Esto da
y = (6 × 0) + 9 = 9 \\ y = (6 × 1) + 9 = 15 \\ y = (6 × 2) + 9 = 21
Y así. Luego puede trazar la gráfica de esta ecuación o función, si lo desea.
La complicada ecuación de dos variables
Este tipo de problema es una variante del anterior, con la arruga de que ni x ni y se presenta de forma simple. Por ejemplo, dado:
3 años - 6 = 6x + 12
Hay que elegir un plan de ataque que aísle una de las variables por sí misma, libre de coeficientes.
Para comenzar, agregue 6 a cada lado para obtener:
3 años = 6x + 18
Ahora puede dividir cada término por 3 para obtener y por sí solo:
y = 2x + 6
Esto lo deja en el mismo punto que en el ejemplo anterior, y puede continuar desde allí.