Para resolver problemas de abundancia isotópica, se utilizan la masa atómica promedio del elemento dado y una fórmula algebraica. Así es como puede solucionar este tipo de problemas.
Química de la abundancia relativa
La definición de abundancia relativa en química es el porcentaje de un isótopo particular que se encuentra en la naturaleza. La masa atómica enumerada para un elemento en la tabla periódica es una masa promedio de todos los isótopos conocidos de ese elemento.
Recuerde que a medida que cambia el número de neutrones dentro del núcleo, la identidad del elemento sigue siendo la misma. Un cambio en el número de neutrones en el núcleo denota una isótopo: el nitrógeno-14, con 7 neutrones, y el nitrógeno-15, con 8 neutrones, son dos isótopos diferentes del elemento nitrógeno.
Para resolver problemas de abundancia isotópica, un problema dado pedirá abundancia relativa o la masa de un isótopo en particular.
Paso 1: Encuentra la masa atómica promedio
Identifica la masa atómica del elemento de tu problema de abundancia isotópica en la tabla periódica. El nitrógeno se utilizará como ejemplo: 14.007 amu.
Paso 2: Configurar el problema de la abundancia relativa
Utilice la siguiente fórmula para problemas de química de abundancia relativa:
(M1) (x) + (M2) (1-x) = M (E)
- M1 es la masa de un isótopo
- x es la abundancia relativa
- M2 es la masa del segundo isótopo
- M (E) es la masa atómica del elemento de la tabla periódica
Problema de ejemplo: Si las masas de un isótopo de nitrógeno, nitrógeno-14, son 14.003 amu y otro isótopo, nitrógeno-15, es 15.000 amu, encuentre la abundancia relativa de los isótopos.
El problema es pedir resolver x, la abundancia relativa. Asigne un isótopo como (M1) y el otro como (M2).
- M1 = 14,003 amu (nitrógeno-14)
- x = abundancia relativa desconocida
- M2 = 15.000 amu (nitrógeno-15)
- M (E) = 14,007 uma
Cuando la información se coloca en la ecuación, se ve así:
14.003x + 15.000 (1-x) = 14.007
Por qué la ecuación se puede configurar de esta manera: Recuerde que la suma de estos dos isótopos será igual al 100 por ciento del nitrógeno total que se encuentra en la naturaleza. La ecuación se puede configurar como porcentaje o como decimal.
Como porcentaje, la ecuación sería: (x) + (100-x) = 100, donde 100 designa el porcentaje total en la naturaleza.
Si establece la ecuación como decimal, esto significa que la abundancia sería igual a 1. La ecuación se convertiría entonces en: x + (1 - x) = 1. Tenga en cuenta que esta ecuación se limita a dos isótopos.
Paso 3: Resuelva para x para obtener la abundancia relativa del isótopo desconocido
Usa álgebra para resolver x. El ejemplo de nitrógeno se realiza en los siguientes pasos:
- Primero, use la propiedad distributiva: 14.003x + 15.000 - 15.000x = 14.007
- Ahora combine los términos semejantes: -0.997x = -0.993
- Resuelva para x buceando por -0.997
x = 0,996
Paso 4: Encuentra el porcentaje de abundancia
Dado que x = 0,996, multiplique por 100 para obtener el porcentaje: nitrógeno-14 es 99,6%.
Dado que (1-x) = (1 - 0,996) = 0,004, multiplique por 100: nitrógeno-15 es 0,4%.
La abundancia del isótopo nitrógeno-14 es del 99,6 por ciento y la abundancia del isótopo nitrógeno-15 es del 0,4 por ciento.
Cálculo de la abundancia relativa en espectroscopia de masas
Si se proporcionó un espectro de masas del elemento, el porcentaje relativo de abundancia de isótopos generalmente se presenta como un gráfico de barras verticales. El total puede parecer que excede el 100 por ciento, pero eso se debe a que el espectro de masas funciona con abundancias de isótopos porcentuales relativos.
Un ejemplo lo aclarará. Un patrón de isótopos de nitrógeno mostraría una abundancia relativa de 100 para el nitrógeno 14 y 0,37 para el nitrógeno 15. Para solucionar esto, se establecería una relación como la siguiente:
(abundancia relativa de isótopos en el espectro) / (suma de todas las abundancias relativas de isótopos en el espectro)
nitrógeno-14 = (100) / (100 + 0,37) = 0,996 o 99,6%
nitrógeno-15 = (0.37) / (100 + 0.37) = 0.004 o 0.4%