Cómo calcular el perímetro mojado

Muchos factores afectan el flujo de agua a través de un río o tubería, y uno de los más importantes es el radio hidráulico. Esto depende del área de la sección transversal total del cerramiento y de lo que se llama perímetro mojado, que esencialmente le dice qué parte de las paredes del recinto están en contacto con el agua.

Calcular el perímetro mojado no siempre es fácil, porque depende en gran medida de la forma del depósito y del nivel del agua. Si no puede medir directamente el perímetro mojado, deberá estimarlo usando una forma que coincida aproximadamente con la forma del depósito.

¿Qué es un perímetro mojado?

El perímetro mojado de un río u otro recipiente de agua es parte del perímetro del área de la sección transversal del recipiente. Para ser más precisos, es la parte del área de la sección transversal en contacto directo con el agua, por lo que se extiende a lo largo del lecho del agua, y sube por los lados hasta el punto que corresponde a la superficie del agua.

Descubrir esto es un poco diferente de calcular el área de la sección transversal del contenedor, aunque existen algunas similitudes en términos de la información que necesita.

Cálculo del perímetro mojado: general

Para calcular el perímetro mojado, debe estimarlo o medir la longitud de cada uno de los lados del río o contenedor en contacto con el agua. La fórmula general para un perímetro mojado. PAG es:

P = \ sum_i l_i

Dónde lI es la longitud del lado I, y la suma corre por todos los lados en contacto con el agua. Esta fórmula es bastante sencilla de usar en principio, pero en la práctica, encontrar la información que necesita no es fácil. Si estás en la ubicación del agua y las superficies en contacto con ella, la forma más sencilla Encontrar el perímetro mojado es medir físicamente todos los lados relevantes y sumarlos.

Sin embargo, en algunos casos, como en el caso de un río, esto presenta sus propios problemas, y estimar el perímetro podría ser una forma más práctica de abordar el problema.

Aproximadamente como un trapezoide

En muchos casos, el área de la sección transversal del agua en un río puede aproximarse como si formara un trapezoide, con el lado más corto como base a lo largo del lecho del río. La fórmula para encontrar el perímetro mojado en este caso es:

P = b + 2 \ Bigg (\ bigg (\ frac {(T - b)} {2} \ bigg) ^ 2 + h ^ 2 \ Bigg) ^ {1/2}

Dónde B es la longitud de la base, T es la longitud de la parte superior (de un banco a otro) y h es la altura del agua. Nuevamente, es posible que encontrar los valores para estos no sea fácil, pero puede estimar si es difícil obtener la información de otra manera.

Aproximadamente como un rectángulo

Un rectángulo es más sencillo de calcular el perímetro mojado, pero la mayoría de los flujos de agua naturales tienen orillas en ángulo y, por lo tanto, sería mejor aproximarse como un trapezoide. Sin embargo, si tiene un depósito que se puede aproximar como un rectángulo, las matemáticas son mucho más fáciles:

P = b + 2h

Dónde B es la base y h es la altura del agua.

Aproximadamente como un círculo

Si está considerando el flujo de agua a través de una tubería, o a través de otra forma, cree que se puede aproximar con precisión como el sección transversal de una parte de un círculo, puede calcular el perímetro mojado usando la fórmula para la longitud de un arco de un círculo.

Si está calculando una tubería, es probable que sepa el diámetro (y por lo tanto el radio) de la tubería a partir de sus especificaciones, lo que hace que el proceso sea mucho más fácil. La fórmula para la longitud del arco (con el ángulo medido en radianes) es:

P = θr

Dónde θ es el ángulo en el centro del círculo cubierto por el arco que contiene agua y r es el radio. Por ejemplo, si el agua llena la mitad de la sección transversal circular, esto es π radianes, dando un perímetro mojado de π_r_ = π_d_ / 2, donde D es el diámetro de la tubería.

En otras palabras, como era de esperar, el perímetro mojado en este caso es la mitad de la circunferencia del círculo. Dado que hay 2π radianes en un círculo, una tubería completa tendría un perímetro húmedo de 2 π_r_, la circunferencia del círculo.

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