Si se le ha dado una ecuación para que la velocidad encuentre su máximo (y quizás el momento en el que ocurre ese máximo), las habilidades de cálculo funcionan a su favor. Sin embargo, si sus matemáticas se detienen en el álgebra, use una calculadora para encontrar la respuesta. Los problemas de velocidad involucran cualquier cosa que se mueva, desde una pelota de béisbol hasta un cohete.
Tome la derivada de la ecuación de velocidad con respecto al tiempo. Esta derivada es la ecuación de aceleración. Por ejemplo, si la ecuación para la velocidad es:
Iguala la ecuación de aceleración a cero y resuelve el tiempo. Puede existir más de una solución, lo cual está bien. Recuerde que la aceleración es la pendiente de la ecuación de velocidad y la derivada es solo la pendiente de la línea original. Cuando la pendiente es igual a cero, la línea es horizontal. Esto ocurre en un extremo, es decir, un máximo o un mínimo. En el ejemplo
Pruebe cada solución para determinar si es un máximo o un mínimo. Elija un punto justo a la izquierda del extremo y otro punto justo a la derecha. Si la aceleración es negativa a la izquierda y positiva a la derecha, el punto es una velocidad mínima. Si la aceleración es positiva a la izquierda y negativa a la derecha, el punto es una velocidad máxima. En el ejemplo, a = 3cos (t) es positivo justo antes de t = π / 2 y negativo justo después, por lo que es un máximo; sin embargo, 3π / 2 es un mínimo porque a = 3cos (t) es negativo justo antes de 3π / 2 y positivo justo después.
Si encuentra más de un máximo, simplemente conecte los tiempos a la ecuación de velocidad original para comparar las velocidades en esos extremos. La velocidad que sea mayor es el máximo absoluto.
Presione "2nd", "Calc", "Max". Use los botones de flecha para moverse a lo largo del gráfico justo a la izquierda del máximo y presione enter. Flecha justo a la derecha del máximo y nuevamente presione "Enter". Flecha entre esos puntos e ingresa tu mejor estimación de la posición del máximo.
Si la ecuación de velocidad original involucra un seno o un coseno, tenga cuidado con los tiempos que la calculadora informa que involucran muchos lugares decimales. Es probable que su respuesta real para el tiempo implique π. Divida el tiempo decimal por π. Si el cociente está cerca de una fracción, es probable que sea esa fracción, redondeada a un decimal por la calculadora. Regrese al gráfico, presione "Trazar" e ingrese la fracción exacta, incluido el botón π de su calculadora. Si obtiene el mismo máximo que la calculadora encontró originalmente, entonces el máximo efectivamente ocurre en el múltiplo fraccionario de π.