La historia generalmente comienza desde el principio y luego relaciona los eventos del desarrollo con el presente para que pueda comprender cómo llegó a donde está. Con las matemáticas, en este caso exponentes, tendrá mucho más sentido comenzar con una comprensión actual y el significado de los exponentes y trabajar hacia atrás hasta donde vinieron. En primer lugar, asegurémonos de que comprende qué es un exponente porque puede volverse bastante complicado. En este caso, lo haremos sencillo.
Donde estamos ahora
Esta es la versión de la escuela secundaria, por lo que todos deberíamos entender esto. Un exponente refleja un número multiplicado por sí mismo, como 2 por 2 es 4. En forma exponencial que podría escribirse 2², llamado dos al cuadrado. El 2 elevado es el exponente y el 2 minúsculo es el número base. Si quisiera escribir 2x2x2, podría escribir 2³ o dos elevado a la tercera potencia. Lo mismo ocurre con cualquier número base, 8² es 8x8 o 64. Usted lo consigue. Puede usar cualquier número como base y el número de veces que desea multiplicarlo por sí mismo se convertiría en el exponente.
¿De dónde proceden los exponentes?
La palabra en sí proviene del latín, expo, que significa fuera de, y ponere, que significa lugar. Si bien la palabra exponente llegó a significar cosas diferentes, el primer uso moderno registrado de exponente en matemáticas estaba en un libro llamado "Arithemetica Integra", escrito en 1544 por el autor y matemático inglés Michael Stifel. Pero estaba trabajando simplemente con una base de dos, por lo que el exponente 3 significaría el número de 2 que necesitarías multiplicar para obtener 8. Se vería así 2³ = 8. La forma en que Stifel lo diría es un poco al revés en comparación con la forma en que lo pensamos hoy. Él diría que "3 es la 'salida' de 8." Hoy, nos referiríamos a la ecuación simplemente como 2 al cubo. Recuerde, estaba trabajando exclusivamente con una base o factor de 2 y traduciendo del latín un poco más literalmente que lo que hacemos hoy.
Apariciones anteriores aparentes
Si bien no es 100 por ciento seguro, parece que la idea de cuadrar o cuadrar se remonta a la época babilónica. Babilonia era parte de Mesopotamia en el área que ahora consideraríamos Irak. La primera mención conocida de Babilonia se encuentra en una tablilla que data del siglo 23 a. C. Y estaban jugando con el concepto de exponentes incluso entonces, aunque su sistema de numeración (sumerio, ahora un lenguaje muerto) usa símbolos para degradar fórmulas matemáticas. Curiosamente, no sabían qué hacer con el número 0, por lo que estaba delimitado por un espacio entre los símbolos.
Cómo eran los primeros exponentes
El sistema de numeración era obviamente diferente de las matemáticas modernas. Sin entrar en detalles de cómo y por qué era diferente, baste decir que escribirían el cuadrado de 147 así. En el sistema matemático sexagesimal, que es el que usaban los babilonios, el número 147 se escribiría 2,27. Cuadrándolo produciría en los días modernos, el número 21,609. En Babilonia se escribió 6,0,9. En sexagesimal 147 = 2,27 y el cuadrado da el número 21609 = 6,0,9. Así es como se veía la ecuación, tal como se descubrió en otra tablilla antigua. (Intente poner eso en su calculadora).
¿Por qué exponentes?
¿Qué pasa si, por ejemplo, en una fórmula matemática compleja, necesita calcular algo realmente importante? Podría ser cualquier cosa y requería saber a qué equivale 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. Y había muchos números tan grandes en la ecuación. ¿No sería mucho más sencillo escribir 9³³? Puede averiguar cuál es ese número si lo desea. En otras palabras, es taquigrafía, al igual que muchos otros símbolos en matemáticas son taquigrafía, denotando otros significados y permitiendo que fórmulas complejas se escriban de una manera más concisa y comprensible. Una advertencia a tener en cuenta. Cualquier número elevado a la potencia cero es igual a 1. Esa es una historia para otro día.