Distancia vs desplazamiento: cuál es la diferencia y por qué es importante (con diagrama)

La física, en esencia, se trata de describir el movimiento de los objetos a través del espacio en términos de su posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

A medida que avanzaban los siglos y los humanos expandían el poder de las herramientas de observación a su disposición, esta búsqueda del aprendizaje exactamentequélos objetos están haciendo en el espacio físico yCuándoha crecido para incluir objetos extremadamente pequeños, como los átomos e incluso sus componentes, con todo el campo de la física cuántica, o la mecánica cuántica, surgiendo como resultado.

Aún así, lo primero que aprende cualquier estudiante de física son las leyes y ecuaciones básicas de la mecánica newtoniana. Por lo tanto, generalmente comienza con un movimiento unidimensional y pasa al movimiento en dos dimensiones (de arriba hacia abajo y de lado a lado). como el movimiento de proyectiles, introduciendo la aceleración gravitacional única de la Tierra de 9,8 metros por segundo por segundo (Sra²).

Una vez que haya adquirido la habilidad de usarlos en conjunto en su estudio del movimiento y la naturaleza de la mecánica clásica, habrá desarrollado una mejor apreciación de las diferencias que parecen triviales a primera vista pero que en realidad son todo menos triviales, como la diferencia entre

La distancia y el desplazamiento son términos comúnmente confusos en física que es importante corregir. La distancia es uncantidad escalar, la distancia total recorrida por un objeto; el desplazamiento es uncantidad vectorial, el camino más corto en línea recta entre la posición inicial y la posición final.

La diferencia entre una cantidad vectorial y una cantidad escalar es que las cantidades vectoriales incluyen información sobre la dirección; las cantidades escalares son simplemente números. Las "medias flechas" encima de una variable indican que se trata de una cantidad vectorial. La expresión del desplazamiento totalrde una partícula en un plano de coordenadas x, y, en notación vectorial, es:

Aquí,Iyjson "vectores unitarios" en la dirección xey respectivamente; estos se utilizan para dibujar los componentes de una cantidad vectorial dada que apunta en una dirección diferente a un eje, y su propia magnitud es 1 por convención.

Cualquier cosa que se mueva en relación con un marco de referencia fijo está cubriendo la distancia. Una persona que camina de un lado a otro a 2 m / s esperando que llegue un autobús y regresa continuamente al mismo lugar tiene una velocidad de 2 m / s pero una velocidad de 0. ¿Cómo es esto posible?

Los físicos usan la posición inicial y final para calcular el desplazamiento de un objeto, que es solo el camino más corto desde su posición inicial.aa su posición finalB​ ​incluso si el objeto no tomó este camino directo en línea recta para llegar allí. El desplazamiento asume matemáticamente la forma d = x_F - X_I, o el desplazamiento horizontal es igual a la posición final menos la posición inicial).

La distancia recorrida es necesaria para calcularvelocidad media(es decir, distancia total durante un período de tiempo). Tanto la distancia como la velocidad son cantidades escalares, por lo que naturalmente se encuentran juntas. Se necesita desplazamiento para encontrar elposición finalde un objeto; indica no solo la distancia desde la posición inicial, sino también la dirección neta de viaje.

Debido a que el desplazamiento es una cantidad vectorial, debe usarse, no la distancia, para encontrar la velocidad promedio, otra cantidad vectorial.La velocidad promedio es el desplazamiento total de un objeto durante un período de tiempo.Si monta su bicicleta alrededor de un óvalo durante una hora y recorre 20 millas, su velocidad promedio es de 20 mi / hr, pero su velocidad promedio es cero debido a la falta de desplazamiento desde su punto de partida posición.

En una nota similar, si las señales de tráfico incluyeran "LÍMITE DE VELOCIDAD" en lugar de variedades de "LÍMITE DE VELOCIDAD", sería mucho más fácil evitar una multa por exceso de velocidad. Todo lo que tendría que hacer es asegurarse de que se detuvo en el mismo lugar donde el oficial lo vio por primera vez, y podría argumentan que, aparte de la distancia de su viaje, su desplazamiento es claramente cero, lo que hace que su velocidad sea cero por definición. (Está bien, ¡tal vez no sea una buena idea por varias razones!)

Considere los siguientes escenarios:

• Un automóvil conduce tres cuadras al norte y cuatro cuadras al este. El totaldistanciael objeto viaja es 4 + 3 = 7 bloques. Pero el totaldesplazamientoes la distancia más corta desde donde el automóvil comienza y termina su viaje, que es una línea diagonal, la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos 3 y 4. Del teorema de Pitágoras, 3² + 4² = 25, por lo que la longitud de la hipotenusa es la raíz cuadrada de este valor, que es 5. El vector de desplazamiento apunta desde la posición inicial a la posición final.

• Una persona camina hacia el norte desde su casa 100 metros hasta el parque, y luego regresa a casa antes de continuar 20 metros hacia el sur para revisar el correo. Un reloj FitBit o GPS indicaría una distancia total caminada de 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Pero si el punto de partida es la casa situada en el origen (el punto 0, 0 en un plano de coordenadas) y la posición final es el buzón, que está en (0, −20), la persona termina a solo 20 metros de donde comenzó, lo que hace que el desplazamiento total sea −20 metro.

El signo negativo es importante porque se eligió un marco de referencia para situar el parque en la dirección positiva en el eje x. Podría haberse dispuesto de la manera opuesta, en cuyo caso el desplazamiento de la persona sería + 20 m en lugar de −20 m.

• Un atleta corre 10 km en una pista estándar de 400 metros antes del desayuno (25 vueltas).

Cuál es eldistancia total¿Ellos viajaron? (10 kilómetros.)

Cuál es el¿desplazamiento total?(0 m, ¡aunque recordarle esto al corredor después de la carrera puede ser imprudente!) 

Especificar la posición de un objeto en el espacio es un punto de partida para innumerables problemas de física. En su mayor parte, los ejercicios para principiantes e intermedios usan unidimensional (solo x) o bidimensional (xey) sistemas para evitar que los problemas sean demasiado difíciles, pero los principios se extienden al espacio tridimensional como bien.

A una partícula que se mueve en un espacio bidimensional se le pueden asignar coordenadas xey para su posición, su tasa de cambio de posición (velocidadv) y su tasa de cambio de velocidad (aceleracióna). El tiempo, por supuesto, está etiquetadot​.

Gran parte de la física clásica se basa en las ecuaciones que describen el movimiento derivadas del gran científico y matemático Isaac Newton. Las leyes del movimiento de Newton son para la física lo que el ADN para la genética: contienen la mayor parte de la historia y son esenciales para ella.

​Primera ley de Newtonestablece que todo objeto permanecerá en reposo o en movimiento uniforme en línea recta a menos que actúe sobre él una fuerza externa.Segunda ley de Newtones quizás el menos reconocido de los tres por el público en general porque no se puede reducir fácilmente a una simple frase y, en cambio, afirma queneto​ ​la fuerza es igual al producto de la masa y la aceleración​:

La tercera ley establece que toda acción (es decir, fuerza) en la naturaleza tiene una reacción igual y opuesta.

La posición de un objeto a velocidad constante se representa mediante una relación lineal:

donde x₀ es el desplazamiento en el tiempo t = 0.

Esto adquiere mayor importancia en la física avanzada, pero es importante enfatizar que cuando los físicos declaran que algo está "en movimiento ", se refieren a un sistema de coordenadas u otro marco de referencia que está fijo con respecto a las variables en el problema. Por ejemplo, es justo decir que si el límite de velocidad de una carretera es de 100 km / h, implica que la Tierra misma, aunque claramente no está estacionaria en términos absolutos, se trata como tal en contexto.

Albert Einstein es mejor conocido por su teoría de la relatividad, y su idea de la relatividad especial fue una de las más innovadoras en la historia del pensamiento moderno. Sin incorporar marcos de referencia en su trabajo, Einstein no habría podido adaptar las ecuaciones de Newton a principios del siglo XX para adaptarserelativistapartículas, que se ocupan de velocidades muy altas y masas bajas.