La probabilidad mide la probabilidad de que ocurra un evento. Expresada matemáticamente, la probabilidad es igual al número de formas en que puede ocurrir un evento específico, dividido por el número total de todas las posibles ocurrencias de eventos. Por ejemplo, si tiene una bolsa que contiene tres canicas, una canica azul y dos canicas verdes, la probabilidad de agarrar una canica azul sin ser vista es 1/3. Hay un resultado posible en el que se selecciona la canica azul, pero tres resultados de ensayo posibles en total: azul, verde y verde. Usando las mismas matemáticas, la probabilidad de agarrar una canica verde es 2/3.
Ley de los números grandes
Puede descubrir la probabilidad desconocida de un evento a través de la experimentación. Usando el ejemplo anterior, digamos que no conoce la probabilidad de sacar una canica de cierto color, pero sabe que hay tres canicas en la bolsa. Realizas una prueba y dibujas una canica verde. Realizas otra prueba y dibujas otra canica verde. En este punto, puede afirmar que la bolsa contiene solo canicas verdes, pero según dos ensayos, su predicción no es confiable. Es posible que la bolsa contenga solo canicas verdes o podría ser que las otras dos sean rojas y haya seleccionado la única canica verde secuencialmente. Si realiza la misma prueba 100 veces, probablemente descubrirá que selecciona una canica verde alrededor del 66% de las veces. Esta frecuencia refleja la probabilidad correcta con mayor precisión que su primer experimento. Ésta es la ley de los grandes números: cuanto mayor sea el número de ensayos, con mayor precisión la frecuencia del resultado de un evento reflejará su probabilidad real.
Ley de la resta
La probabilidad solo puede oscilar entre los valores 0 y 1. Una probabilidad de 0 significa que no hay resultados posibles para ese evento. En nuestro ejemplo anterior, la probabilidad de sacar una canica roja es cero. Una probabilidad de 1 significa que el evento ocurrirá en todos y cada uno de los ensayos. La probabilidad de sacar una canica verde o una canica azul es 1. No hay otros resultados posibles. En la bolsa que contiene una canica azul y dos verdes, la probabilidad de sacar una canica verde es 2/3. Este es un número aceptable porque 2/3 es mayor que 0, pero menor que 1, dentro del rango de valores de probabilidad aceptables. Sabiendo esto, puede aplicar la ley de la resta, que establece que si conoce la probabilidad de un evento, puede establecer con precisión la probabilidad de que ese evento no ocurra. Sabiendo que la probabilidad de sacar una canica verde es 2/3, puede restar ese valor de 1 y determinar correctamente la probabilidad de no sacar una canica verde: 1/3.
Ley de multiplicación
Si desea encontrar la probabilidad de que ocurran dos eventos en ensayos secuenciales, use la ley de la multiplicación. Por ejemplo, en lugar de la bolsa de tres mármoles anterior, digamos que hay una bolsa de cinco mármoles. Hay una canica azul, dos canicas verdes y dos canicas amarillas. Si desea encontrar la probabilidad de sacar una canica azul y una canica verde, en cualquier orden (y sin devolver la primera canica a la bolsa), encuentre la probabilidad de sacar una canica azul y la probabilidad de sacar una verde mármol. La probabilidad de sacar una canica azul de la bolsa de cinco canicas es 1/5. La probabilidad de sacar una canica verde del conjunto restante es 2/4 o 1/2. Aplicar correctamente la ley de la multiplicación implica multiplicar las dos probabilidades, 1/5 y 1/2, para obtener una probabilidad de 1/10. Esto expresa la probabilidad de que los dos eventos ocurran juntos.
Ley de la suma
Aplicando lo que sabe sobre la ley de la multiplicación, puede determinar la probabilidad de que ocurra solo uno de dos eventos. La ley de la suma establece que la probabilidad de que ocurra uno de cada dos eventos es igual a la suma de las probabilidades de que cada evento ocurra individualmente, menos la probabilidad de ambos eventos ocurriendo. En la bolsa de cinco canicas, digamos que desea saber la probabilidad de sacar una canica azul o una canica verde. Sume la probabilidad de sacar una canica azul (1/5) a la probabilidad de sacar una canica verde (2/5). La suma es 3/5. En el ejemplo anterior que expresa la ley de la multiplicación, encontramos que la probabilidad de sacar tanto una canica azul como una verde es 1/10. Reste esto de la suma de 3/5 (o 6/10 para una resta más fácil) para obtener una probabilidad final de 1/2.