La mayoría de las preguntas de probabilidad son problemas de palabras, que requieren que establezcas el problema y desgloses la información dada para resolver. El proceso para resolver el problema rara vez es sencillo y requiere práctica para perfeccionarse. Las probabilidades se utilizan en matemáticas y estadística y se encuentran en la vida cotidiana, desde los pronósticos meteorológicos hasta los eventos deportivos. Con un poco de práctica y algunos consejos, el proceso de cálculo de probabilidades puede ser más manejable.
Encuentra la palabra clave. Un consejo importante al resolver un problema verbal de probabilidad es encontrar la palabra clave, lo que ayuda a identificar qué regla de probabilidad usar. Las palabras clave son "y" "o" y "no". Por ejemplo, considere el siguiente problema verbal: "¿Cuál es la probabilidad de que Jane elija tanto el chocolate como la vainilla? conos de helado dado que elige chocolate el 60 por ciento de las veces, vainilla el 70 por ciento de las veces y ni el 10 por ciento de las veces ". Este problema tiene la palabra clave "y."
Encuentra la regla de probabilidad correcta. Para problemas con la palabra clave "y", la regla de probabilidad a utilizar es una regla de multiplicación. Para problemas con la palabra clave "o", la regla de probabilidad a utilizar es una regla de suma. Para problemas con la palabra clave "no", la regla de probabilidad a utilizar es la regla del complemento.
Determine qué evento se busca. Puede haber más de un evento. Un evento es la ocurrencia en el problema para la que está resolviendo la probabilidad. El problema del ejemplo es preguntar por el evento en el que Jane elegirá tanto el chocolate como la vainilla. Entonces, en esencia, desea la probabilidad de que ella elija estos dos sabores.
Determine si los eventos son mutuamente excluyentes o independientes, si corresponde. Cuando se usa una regla de multiplicación, hay dos para elegir. Utiliza la regla P (A y B) = P (A) x P (B) cuando los eventos A y B son independientes. Utiliza la regla P (A y B) = P (A) x P (B | A) cuando los eventos son dependientes. P (B | A) es una probabilidad condicional, que indica la probabilidad de que ocurra el evento A dado que el evento B ya ocurrió. De manera similar, para las reglas de la suma, hay dos para elegir. Utiliza la regla P (A o B) = P (A) + P (B) si los eventos son mutuamente excluyentes. Utiliza la regla P (A o B) = P (A) + P (B) - P (A y B) cuando los eventos no son mutuamente excluyentes. Para la regla del complemento, siempre usa la regla P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) es la probabilidad de que el evento A no ocurra.
Encuentra las partes separadas de la ecuación. Cada ecuación de probabilidad tiene diferentes partes que deben completarse para resolver el problema. Para el ejemplo, determinó que la palabra clave es "y" y la regla a utilizar es una regla de multiplicación. Debido a que los eventos no son dependientes, usará la regla P (A y B) = P (A) x P (B). Este paso establece P (A) = probabilidad de que ocurra el evento A y P (B) = probabilidad de que ocurra el evento B. El problema dice que P (A = chocolate) = 60% y P (B = vainilla) = 70%.
Sustituye los valores en la ecuación. Puede sustituir la palabra "chocolate" cuando vea el evento A y la palabra "vainilla" cuando vea el evento B. Usando la ecuación apropiada para el ejemplo y sustituyendo los valores, la ecuación ahora es P (chocolate y vainilla) = 60% x 70%.
Resuelve la ecuación. Usando el ejemplo anterior, P (chocolate y vainilla) = 60 por ciento x 70 por ciento. Al dividir los porcentajes en decimales, obtendrá 0,60 x 0,70, que se obtiene dividiendo ambos porcentajes por 100. Esta multiplicación da como resultado el valor 0.42. Si vuelve a convertir la respuesta a un porcentaje multiplicando por 100, obtendrá un 42 por ciento.
Advertencias
- Se sabe que dos eventos son mutuamente excluyentes si ambos no pueden ocurrir al mismo tiempo. Si pueden ocurrir al mismo tiempo, no es así. Se sabe que dos eventos son independientes si un evento no depende del resultado del otro evento. Estas definiciones se utilizan para ayudar a completar los pasos anteriores; Se requiere un conocimiento práctico de estos para resolver estos problemas.
Sobre el Autor
Michelle Friesen comenzó a escribir en 2003. Contribuyendo a eHow, también es ingeniera de software e instructora adjunta de estadísticas y sistemas de información informática. Friesen tiene una Maestría en Ciencias en Gestión de Ingeniería y un certificado en Ingeniería Financiera, así como Licenciaturas en matemáticas aplicadas e informática de la Universidad de Ciencias de Missouri y Tecnología.
Créditos fotográficos
Imágenes de Thinkstock / Comstock / Getty