Comprender un concepto como el plano de coordenadas a menudo significa poner la terminología abstracta y las descripciones en un entorno del mundo real. Las matemáticas describen el mundo real, pero a menudo no está claro cómo los conceptos se traducen en la vida real. Los planos de coordenadas van desde ser representaciones abstractas de otras variables hasta coordenadas espaciales de las que es fácil encontrar ejemplos del mundo real. Para usar un plano de coordenadas en la vida real, simplemente elija qué tipo de sistema va a usar y defina las direcciones en las que van. Sin embargo, debe considerar algunas ideas más complicadas para aprovecharlo al máximo.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Use un plano de coordenadas en la vida real eligiendo un sistema de coordenadas y luego definiendo qué punto es cero en los ejes. Elija una unidad de medida para usar y luego puede describir la ubicación de cualquier cosa relativa a su posición cero usando su sistema de coordenadas. La X y y El plano de coordenadas cartesianas es la opción más simple en muchas situaciones.
Comprensión de sistemas de coordenadas y planos de coordenadas
Los sistemas de coordenadas son diferentes formas de describir un espacio. Con el que probablemente esté familiarizado es el sistema de coordenadas cartesianas, donde una dirección se llama X, una dirección perpendicular se llama y y otra dirección, perpendicular a ambos, se llama z. Por ejemplo, el X dirección puede ser izquierda o derecha, la y La dirección puede ser hacia arriba o hacia abajo y la z la dirección puede ser hacia adelante o hacia atrás. Si elige una unidad de medida, puede definir cualquier punto en el espacio con alguna combinación de X, y y z coordenadas. Un plano de coordenadas normalmente significa una descripción bidimensional, por lo que el X y y ejes considerados sin preocuparse por el z dirección.
También hay otros sistemas de coordenadas, y todos son igualmente válidos. Por ejemplo, puede definir una coordenada que apunte directamente en dirección opuesta al punto de interés como r (para radial), y luego agregue dos ángulos (θ y φ) para indicarle su orientación de izquierda a derecha y de arriba a abajo, respectivamente. Este es un sistema de coordenadas esféricas. De manera similar, para un plano circular bidimensional, podría definir r como la distancia desde el centro y usa un ángulo θpara decirle qué tan lejos está de una dirección predefinida. Estas se denominan coordenadas polares planas.
Todos estos sistemas de coordenadas son útiles y ninguno es "correcto"; simplemente use el que sea mejor para sus propósitos.
Planos cartesianos de coordenadas en la vida real
El plano cartesiano de coordenadas de X y y funciona bien con muchas situaciones sencillas de la vida real. Por ejemplo, si está planeando dónde colocar diferentes muebles en una habitación, puede dibujar una cuadrícula bidimensional que represente la habitación y usar una unidad de medida adecuada. Elige una dirección para estar X, y la otra dirección (perpendicular) a ser yy defina una ubicación como su punto de partida (es decir, la coordenada cero en ambos ejes). Puede especificar cualquier posición en la habitación con dos números, en el formato (X, y), por lo que (3, 5) sería 3 metros en el X-dirección y 5 metros en el y-dirección, desde el punto (0, 0) elegido.
Puede utilizar este mismo enfoque en muchas situaciones. Todo lo que necesita hacer es definir sus coordenadas, y puede usarlas para describir ubicaciones en el mundo real. Esta es una parte importante de hacer muchos experimentos en física en particular, o para mapear la ubicación de poblaciones de organismos en biología. En otras configuraciones, la pantalla de su teléfono inteligente también usa un plano de coordenadas cartesiano para rastrear dónde que está tocando en la pantalla, y los archivos PDF o las imágenes tienen un plano para especificar ubicaciones en el mismo camino.
Coordenadas esféricas en la vida real
Las líneas de latitud y longitud en los mapas de la Tierra son un ejemplo importante de coordenadas esféricas en la vida real. Con el r-coordinada fija en el radio de la Tierra, el plano bidimensional de latitud y longitud se utiliza para especificar la ubicación de diferentes lugares en la superficie de la Tierra. La longitud es el ángulo en la dirección este-oeste, con un punto cero en el primer meridiano (que corre a través de Greenwich, Inglaterra), y la latitud es el ángulo en la dirección norte-sur, con un punto cero en el ecuador.
Entonces, cuando define la ubicación de una ciudad u otra cosa en la superficie de la Tierra usando la latitud y la longitud, está usando un plano de coordenadas esféricas en la vida real.
Uso de planos de coordenadas para otros problemas
También puede usar planos de coordenadas de una manera un poco más abstracta, para describir cómo varía una cantidad con otra. Al etiquetar su variable independiente X y tu variable dependiente y, puede utilizar un plano de coordenadas para describir prácticamente cualquier relación. Por ejemplo, si su variable independiente es el precio de un artículo y la variable dependiente es cuántos de los que vende, puede crear un gráfico en el plano de coordenadas para ayudarlo a comprender la relación. Puede aplicar esto a una amplia gama de problemas diferentes, porque el plano de coordenadas le permite ver cómo una cantidad varía con otra de una manera visual.