En una secuencia geométrica, cada número de una serie de números se produce multiplicando el valor anterior por un factor fijo. Si el primer número de la serie es "a" y el factor es "f", la serie sería a, af, af ^ 2, af ^ 3 y así sucesivamente. La razón entre dos números adyacentes dará el factor. Por ejemplo, en las series 2, 4, 8, 16... el factor es 16/8 o 8/4 = 2. Una secuencia geométrica dada se define por su primer término y el factor de razón, y estos se pueden calcular si se le proporciona suficiente información sobre esa secuencia.
Anote la información que le den sobre la secuencia. Es posible que le den el primer término de la secuencia ("a") y uno o más números consecutivos en la secuencia. Por ejemplo, el primer término podría ser 1 y el siguiente término 2. O se le podría dar cualquier número en la progresión, su posición en la secuencia y el factor de razón ("f"). Un ejemplo sería que el segundo número de la secuencia es 6 y el factor 2.
Divida el primer término, a, en el segundo número de la secuencia, cuando esta sea la información que se le proporcione. Esto le dará el factor de razón, f, para la secuencia. En la progresión de ejemplo que comienza con 1, 2, el factor sería igual a 2/1 = 2. Luego, la secuencia se define como una sucesión de términos donde cada término es igual a (a) [f ^ (n - 1)] y n es la posición del término. Por tanto, el cuarto término del ejemplo sería (1) [2 ^ (4 - 1)] u 8. La secuencia en sí sería 1, 2, 4, 8, 16 ...
Calcule el primer término de la secuencia usando la fórmula a = t / [f ^ (n - 1)], en los casos en que se le dé un solo número, t, y su posición en la secuencia, n, así como el factor. Entonces, si el segundo término de la secuencia (en n = 2) es 6 yf = 2, a = 6 / [2 ^ (2-1)] = 3. Ahora tiene el primer término, 3, y el factor, 2, que definen la secuencia, por lo que puede escribir la secuencia como 3, 6, 12, 24 ...