El tamaño de muestra correcto es una consideración importante para quienes realizan encuestas. Si el tamaño de la muestra es demasiado pequeño, los datos de la muestra obtenidos no serán un reflejo exacto de los datos representativos de la población. Si el tamaño de la muestra es demasiado grande, la encuesta será demasiado costosa y llevará mucho tiempo completarla. Por ejemplo, si el objetivo de su encuesta fuera encontrar la edad promedio de las mujeres en los Estados Unidos, no sería práctico preguntarle a todas las mujeres su edad.
La determinación del tamaño de la muestra requiere que defina el nivel de confianza que desea y el nivel de error que obtendrá. tolerar, y que conoce o tiene una estimación de la desviación estándar del parámetro de población que está tratando de determinar.
Defina el nivel de error que tolerará. Elija un valor que dé un resultado menor al 5 por ciento del parámetro de población que está tratando de estimar. Tenga en cuenta que cuanto mayor sea el nivel de error tolerado, menos significativos serán los resultados de su encuesta.
Considere una situación en la que necesitaría encontrar la edad media de las mujeres (el parámetro de población) en los Estados Unidos. Primero haga una estimación de la edad media de las mujeres. Para esa estimación, use un estudio anterior y luego multiplique ese número por 0.05 para encontrar el error.
Si no hay un estudio disponible, calcule usted mismo aproximadamente la edad promedio de las mujeres. Para esa estimación, obtenga datos con 10 encuestas diferentes propias que tengan un tamaño de muestra de 31 mujeres cada una. Para cada encuesta, calcule la edad media de las 31 mujeres. Luego calcule la media de las medias de todas las encuestas. Utilice este número como estimación de la edad media de las mujeres. Luego multiplique ese número por 0.05 para obtener el error. Si la media de las medias obtenidas para sus encuestas fue 40, multiplique 0.05 (5 por ciento) por 40 para obtener 2. Por lo tanto, seleccione el error que tolerará dentro de dos años.
Anote este número; lo utilizará para calcular el tamaño de la muestra. Si utiliza 2 como error para el cálculo de su muestra, su encuesta producirá un resultado que es exacto dentro de los dos años de la edad promedio real de las mujeres en la población. Recuerde que cuanto menor sea el error, mayor será el tamaño de la muestra.
Defina el nivel de confianza que desea utilizar. Elija un nivel de confianza del 90, 95 o 99 por ciento. Utilice un nivel de confianza más alto si desea aumentar la probabilidad de que los resultados de su encuesta de muestra estén dentro de la tolerancia al error que calculó en el paso anterior. Recuerde que cuanto mayor sea el nivel de confianza que elija, mayor será el tamaño de la muestra.
Determine el valor crítico para el intervalo de confianza dado. Para un nivel de confianza del 90 por ciento, utilice un valor crítico de 1,645. Para un intervalo de confianza del 90 por ciento, use un valor crítico de 1.960 y para un nivel de confianza del 99 por ciento, use un valor crítico de 2.575. Anote este número; lo utilizará para calcular el tamaño de la muestra.
A continuación, averigüe la desviación estándar del parámetro de población que está tratando de estimar con su encuesta. Utilice la desviación estándar del parámetro de población dado en el problema o estime la desviación estándar. Si no se proporciona, utilice la desviación estándar de un estudio similar. Si ninguno está disponible, calcule aproximadamente una desviación estándar tal que sea aproximadamente el 34 por ciento de la población.
Para el ejemplo indicado en el Paso 1, suponga que 20 años es una desviación estándar. Para una edad promedio de 40 años, esto significaría que se estima que el 68 por ciento de las mujeres de la población tienen entre 20 y 60 años.
Calcule el tamaño de la muestra. Primero multiplique el valor crítico por la desviación estándar. Luego, divida este resultado por el error del Paso 1. Ahora cuadre este resultado. Este resultado es el tamaño de la muestra.
Para un problema que usa un intervalo de confianza del 90 por ciento (un valor crítico de 1.645), especifica un error dentro de dos años, y da una desviación estándar de la población de 20 años, primero multiplique 1.645 por 20 para obtener 32.9. Dividir 32,9 entre 2 para obtener 16.45. Cuadre 16,45 para obtener 270,6. Redondea al siguiente entero más alto para obtener un tamaño de muestra de 271.
Indique las condiciones para los resultados de su encuesta. Para el ejemplo del Paso 1, con un tamaño de muestra de 271, puede tener un 90 por ciento de confianza en que la media de la muestra de 271 mujeres estará dentro de los dos años de la media real del total de mujeres población. Entonces, si su encuesta resultó en una edad promedio de 43 años, puede determinar que existe un 90 por ciento de probabilidad de que la edad promedio de la población de mujeres en los Estados Unidos esté entre 42 y 44 años.
Cosas que necesitará
- Lápiz
- Papel
- Calculadora
- Tablas de estadísticas
- Libro de estadísticas elementales