¿Cuáles son las diferencias y similitudes fundamentales entre fracciones y decimales?

Tanto las fracciones como los decimales se utilizan para expresar números no enteros o números parciales. Cada uno tiene sus propios usos comunes en ciencias y matemáticas. A veces es más fácil usar fracciones, como cuando se trata de tiempo. Ejemplos de esto incluyen las frases "y cuarto" y "y media". Otras veces, como cuando se trata de dinero. en un extracto bancario, es más fácil usar decimales para mostrar los cálculos al centavo exacto, o al centésimo lugar.

Las fracciones son proporciones de dos números. A menudo, estos números son números enteros, como 1/2 o 3/4. Sin embargo, las fracciones también se pueden usar para expresar proporciones de números parciales. Se utilizan principalmente para porciones que se rompen fácilmente. Las fracciones también representan una forma diferente de describir la división. Por ejemplo, 3/4 puede significar "tres cuartos" o "tres divididos por cuatro".

Los decimales son números que se encuentran entre enteros y se describen como dígitos que siguen a un punto decimal. Los decimales utilizan un sistema de números basado en unidades de decenas, lo que da como resultado espacios después del punto decimal como décimas, centésimas, milésimas, etc.

Las fracciones y los decimales son similares porque ambos son formas de expresar números parciales. Además, las fracciones se pueden expresar como decimales realizando la división de la razón. (Por ejemplo, 3/4 es equivalente a 3 dividido entre 4, o 0,75). Los decimales también se pueden expresar como fracciones en términos de décimas, centésimas, milésimas, etc. (Por ejemplo, 0,327 equivale a 327 milésimas, lo que equivale a 327 / 1.000).

Una diferencia principal entre fracciones y decimales es que las fracciones tienden a ser expresiones simples de proporciones de números enteros. No siempre se dividen en un decimal fácil de expresar. Por ejemplo, cuando se divide, 1/3 se convierte en un decimal periódico de 0.33333... Las fracciones también se convierten fácilmente en su recíproco, el número con el que se puede multiplicar para hacer 1, simplemente invirtiendo la fracción. Por ejemplo, el recíproco de 2/5 es 5/2. Por el contrario, los decimales se pueden utilizar para describir números largos, complejos y potencialmente infinitos, como el valor de pi. También son útiles para describir números parciales cuando no se dispone de una razón de números enteros para hacer una fracción.

Para convertir una fracción en decimal, simplemente divida el número de arriba por el de abajo. Si hay un número antes de la fracción, agréguelo a su respuesta final. Por ejemplo, 4 1/5 es igual a 4,2. Para convertir un decimal en una fracción, comience escribiendo cualquier dígito antes del punto decimal. Luego, escriba todos los dígitos que siguen al punto decimal como numerador y un 1 seguido de tantos ceros como espacios detrás del punto decimal. Finalmente, reduzca la fracción si es posible. Por ejemplo, 3.44231 es igual a 3 44,231 / 100,000.