Hacer cálculos en una base distinta a diez puede parecer complicado, porque siempre has trabajado en base diez. Realizar una división larga implica estimar, multiplicar y restar, pero el proceso se simplifica con todos los datos matemáticos comunes que ha memorizado desde el comienzo de la escuela primaria. Dado que esas operaciones matemáticas a menudo no se aplican en bases distintas de diez, debe encontrar formas de compensar la desventaja.
Enumere los múltiplos de un solo dígito del divisor en la nueva base. Como ejemplo, aquí hay un problema de división en base siete. Si estuviera dividiendo 1431 (base 7) por 23 (base 7), primero enumeraría 23 x 1 = 23, 23 x 2 = 46, 23 x 3 = 102, 23 x 4 = 125, 23 x 5 = 151 y 23 x 6 = 204. Como está trabajando en base siete, no necesita multiplicar el divisor por más de 6. Esto alivia la desventaja de no saber las tablas de multiplicar en esa base. Si estuviera trabajando con una base diferente, enumeraría otros múltiplos
Elija el múltiplo más alto que no sea mayor que los dígitos iniciales del dividendo. En el ejemplo, 125 sería el múltiplo apropiado, ya que 151 y 204 son ambos mayores que 143. Escriba “4” encima del dividendo, ya que 23 (base 7) por 4 es 125 (base 7).
Reste el múltiplo apropiado de los dígitos iniciales del dividendo. En el ejemplo, 143 (base 7) menos 125 (base 7) es 15 (base 7).
Baja los dígitos finales. En este ejemplo, baje el "1" para hacer que el resto temporal sea 151 (base 7).
Repite los pasos hasta que el resto sea menor que el divisor. De la lista de múltiplos, 23 x 5 = 151, así que escribe “5” encima del dividendo a la derecha del 4, y resta 151 de 151, lo que te deja con cero.
Escriba cualquier resto mayor que cero a la derecha de la respuesta, precedido por una "R" mayúscula. En el ejemplo, el resto final es cero, por lo que no es necesario especificar ningún resto. La respuesta final a 1431 (base 7) dividida por 23 (base 7) es 45 (base 7).