Si tu maestra te ha pedido que calcules la diagonal de un triángulo, ya te ha dado información valiosa. Esa expresión te dice que estás tratando con un triángulo rectángulo, donde dos lados son perpendiculares a cada uno. otro (o para decirlo de otra manera, forman un triángulo rectángulo) y solo queda un lado para que sea "diagonal" al otros. Esa diagonal se llama hipotenusa y puedes encontrar su longitud usando el Teorema de Pitágoras.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Para encontrar la longitud de la diagonal (o hipotenusa) de un triángulo rectángulo, sustituye las longitudes de los dos lados perpendiculares en la fórmulaa2 + B2 = C2, dóndeayBson las longitudes de los lados perpendiculares yCes la longitud de la hipotenusa. Entonces resuelve paraC.
Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras, a veces también llamado Teorema de Pitágoras, en honor al filósofo y matemático griego que lo descubrió, establece que siayBson las longitudes de los lados perpendiculares de un triángulo rectángulo yCes la longitud de la hipotenusa, entonces:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
En términos del mundo real, esto significa que si conoces la longitud de dos lados cualesquiera de un triángulo rectángulo, puedes usar esa información para averiguar la longitud del lado que falta. Tenga en cuenta que esto solo funciona para triángulos rectángulos.
Resolviendo la hipotenusa
Suponiendo que conoces las longitudes de los dos lados no diagonales del triángulo, puedes sustituir esa información en el Teorema de Pitágoras y luego resolver paraC.
¿Qué pasa si conoces la longitud de la diagonal del triángulo y el otro lado? Puedes usar la misma fórmula para resolver la longitud del lado desconocido. Simplemente sustituya las longitudes de los lados que conoce, aísle la variable de letra restante en uno lado del signo igual, y luego resuelva para esa letra, que representa la longitud de la incógnita lado.
Sustituye los valores conocidos deayB- los dos lados perpendiculares del triángulo rectángulo - en el Teorema de Pitágoras. Entonces, si los dos lados perpendiculares del triángulo miden 3 y 4 unidades respectivamente, tendrías:
3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2
Trabaja los exponentes (cuando sea posible, en este caso puedes) y simplifica los términos semejantes. Esto te da:
9 + 16 = c ^ 2
Seguido por:
c ^ 2 = 25
Saca la raíz cuadrada de ambos lados, el paso final para resolverC. Esto te da:
c = \ sqrt {25} = 5
Entonces, la longitud de la diagonal, o hipotenusa, de este triángulo es de 5 unidades.