Datos y curiosidades sobre trigonometría

La trigonometría es un estudio de las matemáticas cuyos orígenes se remontan a los antiguos egipcios. Los principios de la trigonometría tratan principalmente de los lados, ángulos y funciones de los triángulos. El triángulo más común que se utiliza en trigonometría es el triángulo rectángulo, que es la base del famoso Teorema de Pitágoras, en el que el cuadrado de ambos lados de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de su lado más largo o hipotenusa.

La etimología de la trigonometría proviene de las palabras griegas "trigonon" (triángulo) y "metron" (medida). La persona generalmente asociada con la invención de la trigonometría fue un matemático griego llamado Hiparco. Hiparco fue originalmente un astrónomo consumado, que observó y aplicó principios trigonométricos para estudiar el zodíaco. Se le atribuye la invención del acorde, una función que es la base del concepto de seno. La mayor parte del conocimiento sobre la vida de Hiparco proviene de los escritos de Ptolomeo, un compañero matemático y astrónomo.

El Teorema de Pitágoras es, quizás, el teorema matemático más conocido. El teorema lleva el nombre de su creador, Pitágoras, un matemático y filósofo griego. Una leyenda sugiere que después de descubrir el teorema, el filósofo estaba tan extasiado que sacrificó sus bueyes como ofrenda a los dioses. El teorema original se formuló organizando tres formas cuadradas para formar un triángulo rectángulo. Los triples pitagóricos son longitudes de los lados que, cuando se aplican a la ecuación, (a2 + b2 = c2), dan como resultado todos los números enteros.

Hay seis funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente y sus funciones recíprocas, secante, cosecante y cotangente. Estas funciones se encuentran por las razones de los lados de un triángulo. Por ejemplo, en triángulos rectángulos, el seno es igual al lado opuesto al ángulo dividido por el lado adyacente al ángulo. La secante de una función es 1 dividido por el seno, o la hipotenusa dividida por el lado opuesto.

La ley de los senos es un principio de trigonometría que se utiliza para calcular los lados o ángulos de cualquier triángulo, dada la información sobre los ángulos y / o lados restantes. La ley de los senos establece que: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), donde a, byc son todas las longitudes de los lados. Por ejemplo, puede usar la ley de los senos para calcular la medida del lado c, basándose en la información proporcionada para el triángulo abc: lado a = 10, ángulo a = 20 grados y ángulo c = 50 grados. Reemplaza los números en la fórmula: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Multiplicación cruzada: c (sin 20) = 10 (sin 50). Divida ambos lados por sin 20 para resolver c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Ingrese en una calculadora para encontrar: c ~ 22.4.