Un sólido tridimensional Área lateral es el área de la superficie de sus lados, excluyendo su parte superior e inferior. Por ejemplo, un cubo tiene seis caras; su área de superficie lateral es el área de cuatro de esos lados, ya que no incluye la parte superior e inferior.
Área lateral de un cubo
Un cubo tiene seis caras de igual área y 12 aristas de igual longitud. Las dos bases de un cubo, la parte superior y la inferior, son cuadrados y son paralelas entre sí. Puede encontrar el área lateral de un sólido con bases paralelas multiplicando el perímetro de la base (la longitud alrededor del borde de la base) por la altura del sólido. El perímetro de la base de un cubo es cuatro veces la longitud de una de las aristas del cubo, s. La altura del cubo también es igual a s. Entonces área lateral, LA, es igual a 4s multiplicado por s:
LA = 4 s ^ 2
Tome un cubo con bordes de 3 pulgadas de largo. Para encontrar su área lateral, multiplique 4 por 3 por 3:
LA = 4 x 3 pulgadas x 3 pulgadasLA = 36 pulgadas cuadradas
Área lateral de un cilindro
El área lateral de un cilindro es el área del rectángulo que envuelve el lado del cilindro. Esto es igual a la altura del cilindro, h, multiplicado por el perímetro de una de sus bases circulares. El perímetro de la base es igual al radio del cilindro, r, multiplicado por 2 veces pi. Entonces, el área lateral de un cilindro usa la siguiente fórmula:
LA = 2 x pi x r x h
Tome un cilindro con un radio de 4 pulgadas y una altura de 5 pulgadas. Puede encontrar el área lateral de la siguiente manera. Tenga en cuenta que pi es aproximadamente 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 pulgadas x 5 pulgadasLA = 125,6 pulgadas cuadradas
Área lateral de un prisma
El área lateral de un prisma es igual a el perímetro de una de sus bases por su altura:
LA = p x h
Tome un prisma triangular de 10 pulgadas de alto, cuyas bases triangulares tienen longitudes laterales de 3, 4 y 5 pulgadas. El perímetro es igual a la suma de las longitudes de los lados: 12 pulgadas. Entonces, para encontrar el área lateral, multiplicarías 12 por 10:
LA = 12 pulgadas x 10 pulgadasLA = 120 pulgadas cuadradas
Área lateral de una pirámide cuadrada
Una pirámide solo tiene una base, por lo que no puede usar la fórmula del perímetro de la base por la altura. En lugar de, El área lateral de una pirámide es igual a la mitad del perímetro de su base multiplicado por el de la pirámide. altura inclinada, s:
LA = 1/2 x p x s
Por ejemplo, tome una pirámide cuadrada cuya base tiene lados de 7 pulgadas de largo y con una altura inclinada de 14 pulgadas. Dado que la base es un cuadrado, su perímetro será 4 por 7, 28:
LA = 1/2 x 28 pulgadas x 14 pulgadasLA = 196 pulgadas cuadradas
Área lateral de un cono
La fórmula para el área lateral de un cono es la misma que la de la pirámide: LA = 1/2 x p x s donde s es el altura inclinada. Sin embargo, dado que la base de un cono es un círculo, su perímetro se resuelve usando el radio del cono:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Dado un cono con un radio de 1 pulgada y una altura de inclinación de 8 pulgadas, puede usar esta fórmula para resolver el área lateral:
LA = 3,14 x 1 pulgada x 8 pulgadasLA = 25,12 pulgadas cuadradas