Muchas clases de matemáticas y pruebas estandarizadas, como ACT y SAT, requerirán que encuentres los ángulos y lados de un triángulo. Los triángulos se pueden categorizar como rectos (con un ángulo de 90 grados) u oblicuos (no rectos); como equilátero (3 lados iguales y 3 ángulos iguales), isósceles (2 lados iguales, 2 ángulos iguales) o escaleno (3 lados diferentes, 3 ángulos diferentes); y similares (2 o más triángulos que tienen todos los ángulos iguales y todos los lados proporcionales). La estrategia que uses para encontrar ángulos y lados depende del tipo de triángulo y del número de lados y ángulos que te den.
Pruebe la geometría antes que la trigonometría. Si bien puede usar trigonometría para encontrar todos los lados y ángulos, la geometría suele ser más rápida y fácil. Primero, recuerde que la suma de los ángulos de cualquier triángulo es siempre 180 grados. Si conoces 2 ángulos de un triángulo, siempre puedes restar su suma de 180 para encontrar el tercer ángulo. Cada ángulo de un triángulo equilátero es siempre de 60 grados. Para los triángulos isósceles, es importante recordar que los dos lados iguales se enfrentarán a los dos ángulos iguales (entonces, si el ángulo A = el ángulo B, el lado A = el lado B). Para los triángulos rectángulos, recuerde el Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los dos lados más cortos es igual al cuadrado de la hipotenusa, o a² + b² = c²). Para triángulos semejantes, recuerda que los lados de triángulos semejantes son proporcionales y resuélvelos usando razones (para Por ejemplo, la razón entre el lado ay el lado b del primer triángulo será igual al lado ay el lado del segundo triángulo B).
Usa razones trigonométricas para encontrar los ángulos faltantes de triángulos rectángulos. Las tres relaciones trigonométricas básicas son Seno = Opuesto / Hipotenusa; Coseno = adyacente / hipotenusa; y Tangente = Opuesto / Adyacente (a menudo recordado con el dispositivo mnemónico "SohCahToa"). Resuelve el ángulo faltante usando la función arcsin, arccos o arctan de tu calculadora (generalmente etiquetada como “sin-1”, “cos-1” y “tan-1”). Por ejemplo, para encontrar el ángulo A dado que el lado a = 3 y el lado b = 4, dado que tanA = 3/4, ingresarías arctan (3/4) en tu calculadora para obtener el ángulo A.
Usa la Ley de los cosenos y / o la Ley de los senos para encontrar los ángulos y lados faltantes de triángulos oblicuos (no rectángulos). Necesitarás usar la Ley de los cosenos (c² = a² + b² - 2ab cosC) si te dan 3 lados y 0 ángulos, o si te dan dos lados y el ángulo opuesto al lado faltante. La ley de los senos (a / sinA = b / sinB = c / sinC) se puede usar en cualquier momento que conozca la longitud de un lado y su ángulo opuesto y el otro lado o ángulo.
Compruebe sus respuestas. Recuerde que el lado más corto se enfrentará al ángulo más corto y el lado más largo se enfrentará al ángulo más largo (por lo tanto, si el lado a